设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量，若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

admin2019-08-11 72

问题设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量，若生产函数为Q=2x₁^αx₂^β，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

选项

答案由题设知，本题要求的是总费用p₁x₁+p₂x₂在条件2x₁^αx₂^β=12下的最小值，由此应采用拉格朗日乘数法，即令F(x₁，x₂，λ)=p₁x₁+p₂x₂+λ(12-2x₁^αx₂^β). [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

已知总体X服从瑞利分布，其密度函数为X1，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量．

将下列累次积分交换积分次序：∫01dxf(x，y)dy；

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

设A是n阶可逆矩阵，A是d的特征值，则(A*)2+E必有特征值___________．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为___________．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=，其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

求下列定积分：

设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，0．2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

曲线y=的渐近线有()．

《史记》被鲁迅誉为“史家之绝唱，________”。

某地区工业企业报告期内劳动者报酬为220亿元，生产税为75亿元，财政补贴为15亿元，所得税为10亿元，固定资产折旧为20亿元，营业盈余为45亿元，且已知增加值率为中间投入率的两倍。请回答：该地区报告期工业增加值为()。

根据中国证监会对基金类别的分类标准，()以上的基金资产投资于债券的为债券基金。

下列事项中，影响“资本公积”科目金额的有()。

自我效能感指人们对自己能否成功地从事某一行为的_________。

在犯罪的客观方面要件中，属于必要要件的有(　)。

软件需求说明书是需求分析阶段的最后成果,以下Ⅰ.数据描述Ⅱ.功能描述Ⅲ.性能描述Ⅳ.文件结构哪些是其应包括的内容?

以下叙述中不属于JAVA语言特点的是()。

ReadtheextractsbelowandanswerQuestions6-14.ARICHMONDEXPERIMENTALTHEATRELearntoactintroducespeopletoabroadran

A、Arguing.B、Protesting.C、Complaining.D、Bargaining.C根据对话中提到的YouknowIhadsomuch…justkeptringing和get…too，even…可知，他们在抱怨，故答

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已知总体X服从瑞利分布，其密度函数为X1，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量．

将下列累次积分交换积分次序：∫01dxf(x，y)dy；

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

设A是n阶可逆矩阵，A是d的特征值，则(A*)2+E必有特征值___________．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为___________．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=，其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

求下列定积分：

设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，0．2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

曲线y=的渐近线有()．

《史记》被鲁迅誉为“史家之绝唱，________”。

某地区工业企业报告期内劳动者报酬为220亿元，生产税为75亿元，财政补贴为15亿元，所得税为10亿元，固定资产折旧为20亿元，营业盈余为45亿元，且已知增加值率为中间投入率的两倍。请回答：该地区报告期工业增加值为()。

根据中国证监会对基金类别的分类标准，()以上的基金资产投资于债券的为债券基金。

下列事项中，影响“资本公积”科目金额的有()。

自我效能感指人们对自己能否成功地从事某一行为的_________。

在犯罪的客观方面要件中，属于必要要件的有( )。

软件需求说明书是需求分析阶段的最后成果,以下Ⅰ.数据描述Ⅱ.功能描述Ⅲ.性能描述Ⅳ.文件结构哪些是其应包括的内容?

以下叙述中不属于JAVA语言特点的是()。

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在犯罪的客观方面要件中，属于必要要件的有(　)。