设在一段时间内进入某商店的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，每个顾客购买某件物品的概率为p(0＜p＜1)，并且每个顾客购买该物品是相互独立的，以Y表示购买这种物品的顾客人数，求Y的概率分布．

admin2019-12-26 44

问题设在一段时间内进入某商店的顾客人数X服从参数为λ的泊松分布，每个顾客购买某件物品的概率为p(0＜p＜1)，并且每个顾客购买该物品是相互独立的，以Y表示购买这种物品的顾客人数，求Y的概率分布．

选项

答案由题意[*] 又P{y=k|X=n}=C_n^kp^k(1-p)^n-k，k=0，1，2，…，n．从而 [*] 即Y服从参数为λp的泊松分布．

解析

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考研数学三

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