首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx一2ydy,并且f(1,1)=2.求z=f(x,y)在椭圆域D=上的最大值和最小值.
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx一2ydy,并且f(1,1)=2.求z=f(x,y)在椭圆域D=上的最大值和最小值.
admin
2016-01-11
66
问题
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx一2ydy,并且f(1,1)=2.求z=f(x,y)在椭圆域D=
上的最大值和最小值.
选项
答案
首先求出f(x,y)的表达式.由dz=2xdx一2ydy,可知z=f(x,y)=x
2
一y
2
+C. 再由f(1,1)=2.得C=2,故z=f(x,y)=x
2
一y
2
+2. 其次求区域D内部的可能极值点.由方程组[*]可知在区域D内有一个驻点(0,0).f(0,0)=2.最后求区域D的边界上的可能极值点,转化为无条件极值计算.在椭圆[*],z=x
2
一(4—4x
2
)+2=5x
2
一2,其中(一1≤x≤1),其最大值为z|
x=±
=3,最小值为z|
x=0
=一2.再与f(0,0)=2比较,可知f(x,y)在椭圆域D上的最大值为3,最小值为一2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pe34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ(λ>0)的指数分布,记X=min{X1,X2},Y=X+X3.求Y的概率密度;
函数在(0,+∞)内的最小值为()
设T是连续型随机变量,且P{T≤a}=θ,P{T>b}=0(0<θ<1/2,a<b).令求Z=X+Y的概率分布;
下列级数中收敛的是()
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=1,且a1+2a2=a3,A*是A的伴随矩阵.求方程组A*x=0的通解.
设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.证明:当t>0时,F(t)>G(t).
曲面上任一点处的切平面在三个坐标轴上的截距之和为().
计算曲线积分I=∮L(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz,其中L是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线,若从Z轴的正向看L,为逆时针方向.
计算曲线积分I=∮Lydx+zdy+zdz,其中L是球面x2+y2+z2=R2与平面x+z=R的交线,方向由(R,0,0)出发,先经过x>0,y>0部分,再经过x>0,y<0部分回到出发点.
计算积分I=∫L,其中L为从点A(-a,0)经椭圆的上半部分到点B(a,0)的一段弧.
随机试题
没药主含( )。
A.大理石样花纹B.朱砂点C.云锦纹D.罗盘纹E.有星点商陆断面可见
患者,女性,36岁。风心病二尖瓣狭窄、心房颤动6年。无明显原因突然出现意识障碍,最可能的直接原因是
甲承包经营某矿井采矿业务。甲为了降低采矿成本,提高开采量,便动员当地矿工和村民将子女带到矿井上班,并许诺给他们的子女以高工资。矿工和村民纷纷将他们的子女带到矿井上班,从事井下采矿作业,其中有二十余人为10~16周岁的未成年人。后因甲所承诺的高工资未兑现,二
下列有关新录用公务员试用期的说法哪项是正确的?()
下列关于线性组织结构特点描述正确的是()。
某城市桥梁工程跨越既有外环道路,桥梁最大跨度35m,桥底净空18m。下部结构采用钻孔灌注桩基础,上部结构为现浇预应力混凝土箱梁。施工过程中首批基桩的低应变检测报告出现断桩,检查过程中发现:未见浇筑桩施工技术交底文件,只有项目技术负责人现场口头交底纪录。水下
中国反洗钱监测分析中心的职责不包括()。
甲公司为增值税一般纳税人,2020年10月从国外进口一批设备,海关核定的关税完税价格为116万元,缴纳关税11.6万元。已知增值税税率为13%,甲公司该笔业务应缴纳增值税税额的下列计算中,正确的是()。
毛泽东第一次提出马克思主义中国化的命题是在
最新回复
(
0
)