设A为n阶可逆对称矩阵，B为n阶对称矩阵．若E+AB可逆，则(层+AB)一1是对称矩阵．

admin2016-01-11 17

问题设A为n阶可逆对称矩阵，B为n阶对称矩阵．若E+AB可逆，则(层+AB)^一1是对称矩阵．

选项

答案由于[(E+AB)^一1A]^T=A^T[(E+AB)^一1]^T=A[(E+AB)^T]^一1=A(E+BA)^一1=(A^一1)^一1(E+BA)^一1=[(E+BA)A^一1]^一1=(A^一1+B)^一1=[A^一1(E+AB)]^一1=(E+AB)^一1A．故(E+AB)^一1A为对称矩阵．

解析本题考查对称矩阵、反对称矩阵和逆矩阵的概念和性质．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jq34777K

考研数学二

相关试题推荐

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=(一3ξ2，2ξ2，5ξ3)，则P-1(A*+2E)P等于()．
投掷n枚骰子，则出现点数之和的数学期望__________．
A、 B、 C、 D、 A
设f(x)有连续的导数，f
设f(x)为不恒等于零的奇函数，Rf’(0)存在，则函数g(x)=()．
当x→0时，无穷小的阶数最高的是()．
设二维随机变量(X1，X2)的概率密度函数为f(x1，x2)，则随机变量(y1，y2)(其中Y1的概率密度函数f1(y1，y2)等于()
设Aij为A中aij(i，j=1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B.求B；
设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．
设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0.证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.

随机试题

在考生文件夹下，“samp1．accdb”数据库文件中已建立两个表对象(名为“员工表”和“部门表”)和一个窗体对象(名为“fEmp”)。试按以下要求顺序，完成表及窗体的各种操作。将“员工表”中男职工的前四列信息(编号，姓名，性别，年龄)导出到考生文件夹
Thefactoryhasdevelopedanewwayofdealingwith(industry)________waste.
营养配餐专业的教学内容及作用是什么?
能补肺肾、纳气平喘的药为
药物中砷盐的检查，中国药典规定每毫升标准砷溶液相当1μg的As，制备标准砷斑时取用量为________ml，过多或过少均影响比色。
车辙是路面结构层在行车荷载作用下的补充压实以及结构层中材料的侧向位移产生的累积永久变形。()
在劳动争议诉讼活动中，依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》的规定，因用人单位作出的()、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生的劳动争议，用人单位负举证责任。
　　注册会计师了解到被审计单位在财务报表涵盖期间设定了一项新的经营目标，即通过发展中小城市的新客户和放宽信用额度争取销售收入比上一年增长25％。为配合该经营目标，被审计单位管理层设计了如下控制措施：(1)财务部每月编制账龄分析报告。(2
根据邓小平同志“三个面向”的理论，当前我国教育改革中，把()作为教育改革和发展的基本出发点和归宿点。
Therewerenoclassesthatafternoon,soHenrywenttoa【B1】shopnearhishome.Theshopsoldmanyjackets.Helooked【B2】theman

最新回复(0)

设A为n阶可逆对称矩阵，B为n阶对称矩阵．若E+AB可逆，则(层+AB)一1是对称矩阵．

考研数学二

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=(一3ξ2，2ξ2，5ξ3)，则P-1(A*+2E)P等于()．

投掷n枚骰子，则出现点数之和的数学期望__________．

A、 B、 C、 D、 A

设f(x)有连续的导数，f

设f(x)为不恒等于零的奇函数，Rf’(0)存在，则函数g(x)=()．

当x→0时，无穷小的阶数最高的是()．

设二维随机变量(X1，X2)的概率密度函数为f(x1，x2)，则随机变量(y1，y2)(其中Y1的概率密度函数f1(y1，y2)等于()

设Aij为A中aij(i，j=1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B.求B；

设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0.证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.

Thefactoryhasdevelopedanewwayofdealingwith(industry)________waste.

营养配餐专业的教学内容及作用是什么?

能补肺肾、纳气平喘的药为

药物中砷盐的检查，中国药典规定每毫升标准砷溶液相当1μg的As，制备标准砷斑时取用量为________ml，过多或过少均影响比色。

车辙是路面结构层在行车荷载作用下的补充压实以及结构层中材料的侧向位移产生的累积永久变形。()

在劳动争议诉讼活动中，依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》的规定，因用人单位作出的()、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生的劳动争议，用人单位负举证责任。

根据邓小平同志“三个面向”的理论，当前我国教育改革中，把()作为教育改革和发展的基本出发点和归宿点。

Therewerenoclassesthatafternoon,soHenrywenttoa【B1】shopnearhishome.Theshopsoldmanyjackets.Helooked【B2】theman