2. 公务员
  3. 设命题P：函数y=ln(x2－2ax+1)的定义域为R；命题q：方程x2－(a+1)x+4=0在[0，3]上有两个不同的实根．若P∧q为假，P∨q为真，则a的取值范围为( )．

设命题P：函数y=ln(x2－2ax+1)的定义域为R；命题q：方程x2－(a+1)x+4=0在[0，3]上有两个不同的实根．若P∧q为假，P∨q为真，则a的取值范围为( )．

admin2018-01-28  28
问题 设命题P：函数y=ln(x2－2ax+1)的定义域为R；命题q：方程x2－(a+1)x+4=0在[0，3]上有两个不同的实根．若P∧q为假，P∨q为真，则a的取值范围为(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 若要函数y=ln(x2－2ax+1)的定义域为R，则需x2－2ax+1＞0在R上恒成立，即△=4a2－4＜0，得－1＜a＜1．若要方程x2－(a+1)x+4=0在[0，3]上有两个不同的实根，设
则需满足
解得．
若p∧q为假，p∨q为真，则p，q一真一假．若p为真，q为假，则－1＜a＜1；若q为真，p为假，则
所以a的取值范围为
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