首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年]设矩阵当a为何值时,方程组AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时求出方程组的解.
[2016年]设矩阵当a为何值时,方程组AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时求出方程组的解.
admin
2021-01-15
34
问题
[2016年]设矩阵
当a为何值时,方程组AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时求出方程组的解.
选项
答案
用初等行变换将A化为阶梯形: [*] (1)当a≠一2且a≠1时,秩(A)=秩([A┆B])=3,方程组AX=B有唯一解. 先解AX
1
=b
1
,因 [*] 故AX
1
=b
1
的唯一解为X
1
=[1,0,一1]
T
. 再解AX
2
=b
2
.同法,由 [*] 得AX
2
=b
2
的唯一解为X
2
=[*]. 综上所述,当a≠一2且a≠1时;AX=B的唯一解为X=[X
1
,X
2
]=[*] (2)当a=1时,秩(A)=秩([A┆B])=2<n=3,方程组AX=B有无穷多解.由 [*] 得到 AX
1
=b
1
, [*] AX
2
=b
2
,[*] 由基础解系和特解的简便求法即得: A
1
=0的基础解系为α
1
=[0,一1,1]
T
,AX
1
=b
1
的特解为β
1
=[1,一1,0]
T
,其通解为 X
1
=k
1
α
1
+β
1
; AX
2
=0的基础解系为α
2
=[0,一1,1]
T
,AX
2
=b
2
的特解为β
2
=[1,一1,0]
T
,其通解为 X
2
=k
2
α
2
+β
2
. 综上所述,AX=B的通解为 X=[X
1
,X
2
]=[k
1
α
1
+β
1
,k
2
α
2
+β
2
]=[*] 其中k
1
,k
2
为任意常数. (3)当a=一2时,[*].因AX
2
=b
2
,秩([A┆b
2
])=3>秩(A)=2,故AX
2
=b
2
无解,因而当a=一2时,AX=B无解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MKv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知α1,α2,α3线性无关,α1+α2,aα2-α3,α1-α2+α3线性相关.则a=_______.
若A=(4,5,6),则|A|=_______.
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3,且α1+α2=,α2+α3=,则方程组AX=b的通解为_________.
设一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1,y2,若αy1+βy2也是该方程的解,则应有α+β=______.
幂级数的收敛域为________.
曲线在yOz平面上的投影方程为_______。
曲线(x-1)3=y2上点(5,8)处的切线方程是_______.
设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交.证明:β1,β2线性相关.
设A,B,C均为n阶矩阵,其中C可逆,且ABA=C-1,证明BAC=CAB.
随机试题
在数据库“bd4.mdb”中有学生成绩表、学生档案表和课程名表。(1)以学生成绩表、学生档案表和课程名表为数据源,建立参数查询“查询1”,通过输入班级ID来查询不及格情况,参数提示为“请输入班级ID”,显示班级编号、姓名、课程名和成绩字段。运行查询
墨子提出的“兼相爱”、“爱无差”反映了古人对( )的向往和追求。
【T1】Dogsaresocialanimalsandwithoutpropertraining,theywillbehavelikewildanimals.Theywillsoilyourhouse,destroy
中医学认为,甲状腺功能亢进症的基本病理是
安全生产领域有一个“南风法则”,即北风和南风比威力,看谁把行人身上的大衣吹掉,北风呼啸,结果行人把大衣裹得更紧,南风徐徐,行人感到春意浓浓,最后脱掉大衣。这一法则反映出安全生产管理必须坚持()的理念。
为使资本充足率与银行面对的主要风险更紧密地联系在一起,《巴塞尔新资本协议》在最低资本金计量要求中,提出()。
下列关于监事会的说法中,正确的有()。
你是某司法机关的工作人员,领导决定为一刑事审判安排人大监督活动,要你来具体负责,你怎么安排?
人们喜欢听对自己说“你好”、“请便”,而不喜欢听“讨厌”、“恶心”这样的话。但是,一些人听到港台腔对自己说“你好”、“请便”也觉得讨厌。这说明,人们对话语的好恶,不仅取决于其含义,而且在于其发音。以下哪项如果为真,能加强上述论证?Ⅰ.一些不
fgets(str,n,fp)函数从文件中读入一个字符串,以下错误的叙述是()。
最新回复
(
0
)