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设f(x)在[x1,x2]可导,0<x1<x2,证明:ξ∈(x1,x2)使得
设f(x)在[x1,x2]可导,0<x1<x2,证明:ξ∈(x1,x2)使得
admin
2017-05-31
43
问题
设f(x)在[x
1
,x
2
]可导,0<x
1
<x
2
,证明:
ξ∈(x
1
,x
2
)使得
选项
答案
令F(x)=[*],则f(x)在[x
1
,x
2
]可导,又 [*] 因此,由罗尔定理,[*]ξ∈(x
1
,x
2
),使得 [*] 即 f(ξ)-ξf’(ξ)=1.
解析
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考研数学二
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