已知两异面直线L1：L2：试求： L1与L2之间的距离．

admin2020-04-02 40

问题已知两异面直线L₁：

L₂：

试求：
L₁与L₂之间的距离．

选项

答案方法一分别求出公垂线L与L₁，L₂的交点P₁与P₂，d=|P₁P₂|．过L₁作平行于公垂线的平面π₁，求出π₁与L₂的交点[*]过L₂作平行于公垂线的平面π₂，求出π₂与L₂的交点[*]则两点之间的距离为 [*] 这种解法的思路简单，但计算较繁(这里详细过程从略)．方法二过L₁作平行于L₂的平面π，如图2—4—1所示，所求距离即为L₂上的点M₂(0，－5，2)到π的距离． [*] 平面π的法向量，n=s₁×s₂=(12，－20，4)，于是平面π的方程为 12(x+1)－20(y+3)+4z=0，即3x－5y+z－12=0 点M₂(0，－5，2)到π的距离[*] 方法三如图2—4—1所示，所求距离为 [*] 由于n=(12，－20，4)，[*]于是 [*]

解析

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考研数学一

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有两台机器生产金属部件。分别在两台机器所生产的部件中各取一容量n1=60，n2=40的样本，测得部件质量(以kg计)的样本方差分别为S12=15．46，S22=9．66。设两样本相互独立。两总体分别服从N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)分布，μi，σi

[2009年]若三维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α的转置，则矩阵βαT的非零特征值为______．

[2011年]设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，αs=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．

[2011年]若二次曲面方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=______．

[2018年]已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数．若f(x)=x，求方程的通解．

微分方程xy’’+3y’=0的通解为______．

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是

设z=f(x，y)连续且则dz|(1,0)=_______．

1855年5月，英国新上台的内阁颁发了枢密院令，成立＿＿＿＿＿＿，办理各级公务员的选拔考试事宜，从而为英国最终形成公务员制度奠定了基础。

部门平均劳动生产率提高之后，会导致单位商品的价值量()

可出现胆囊显著肿大无压痛，伴黄疸进行性加重的疾病是

关于项目投资现金流量表的说法，错误的是()。

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Directions：Inthisparty,youareaskedtowriteanessayaccordingtotheinformationbelow．Youshouldwritemorethan150

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