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[2015年] 设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3． 证明向量组β1，β2，β3为R3的一个基；
[2015年] 设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3． 证明向量组β1，β2，β3为R3的一个基；
admin
2019-04-08
54
问题
[2015年] 设向量组α
1
，α
2
，α
3
是三维向量空间R
3
的一个基，β
1
=2α
1
+2kα
3
，β
2
=2α
2
，β
3
=α
1
+(k+1)α
3
．
证明向量组β
1
，β
2
，β
3
为R
3
的一个基；
选项
答案
由题设有 [β
1
，β
2
，β
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
][*] 因[*]，且α
1
，α
2
，α
3
线性无关，故β
1
，β
2
，β
3
线性无关，因而β
1
，β
2
，β
3
为R
3
的一个基．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JJ04777K
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考研数学一
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