2. 考研
  3. [2015年] 设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3． 证明向量组β1，β2，β3为R3的一个基；

[2015年] 设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3． 证明向量组β1，β2，β3为R3的一个基；

admin2019-04-08  59
问题 [2015年]  设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3．
证明向量组β1，β2，β3为R3的一个基；
选项
答案由题设有 [β1，β2，β3]=[α1，α2，α3][*] 因[*]，且α1，α2，α3线性无关，故β1，β2，β3线性无关，因而β1，β2，β3为R3的一个基．
解析
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考研数学一

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