首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y。 求Z的概率密度f(z;σ2);
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y。 求Z的概率密度f(z;σ2);
admin
2019-03-25
42
问题
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ
2
)与N(μ,2σ
2
),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y。
求Z的概率密度f(z;σ
2
);
选项
答案
因为X~N(μ,σ
2
),Y~N(μ,2σ
2
),且X与Y相互独立,故Z=X—Y服从正态分布,且 E(Z)=E(X—Y)=E(X)一E(Y)=μ一μ=0, D(Z)=D(X一Y)=D(X)+D(Y)=σ
2
+2σ
2
=3σ
2
, 故有 Z=X—Y~N(0,3σ
2
)。 所以,Z的概率密度为 f(z;σ
2
)=一[*](一∞<z<+∞)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iW04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2005年)设D={(x,y)|x2+y2≤x≥0,y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分
已知微分方程y’+y=f(x),且f(x)是R上的连续函数.(I)当f(x)=x时,求微分方程的通解.(Ⅱ)当f(x)为周期为T的函数,证明:微分方程存在唯一以T为周期的解.
设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。(Ⅰ)求λ,a的值;(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(μ,μ;σ2,σ2;0),则E(XY2)=________。
设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC=,P(A)=P(B)=P(C)<,P(A∪B∪C)=则P(A)=________。
在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两数之差的绝对值小于的概率为________。
判断下列结论是否正确?为什么?(I)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0);(Ⅱ)若x∈(x0—δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的,在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,而T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则时间E等于()
[2018年]设数列{xn}满足:x1>0,xnexn+1=exn一1(n=1,2,…).证明{xn}收敛,并求xn.
随机试题
依我国著作权法,将老舍的作品“茶馆”翻译成藏文在国内出版,属于()
《脉经》的作者是
A.0.25GyB.0.5GyC.0.6~1GyD.1.5~3GyE.3.5~6Gy全部骨髓的吸收剂量的阈值剂量为
中东某公司与其招聘的中国籍人杨光签订了劳动合同,合同规定有关劳动争议应适用中东某国法律。依中国的相关规定,下列哪一选项是正确的?()
根据《公路工程抗震规范》,在发展断裂及其邻近地段进行路线、桥位和隧址的布设时,不正确的是()。
编制项目合同编码的基础是()。
根据行政许可法律制度的规定,下列关于行政许可期限或者费用制度的表述中,正确的有()。
生活的真谛是必须()。
首开人类师范教育先河的国家是美国。()
Wheneveryouseetheoldfilm,evenone【M1】______madetenyearsbefore,youcannothelpbeing
最新回复
(
0
)