微分方程xy’’+3y’=0的通解为______．

admin2019-04-08 33

问题微分方程xy’’+3y’=0的通解为______．

选项

答案y=C₁+C₂／x²

解析 y=C₁+C₂／x²在所给方程两边乘以x得欧拉方程x²y’’+3xy’=0(a=1，b=3，c=0)．可知，令x=e^t，可化为常系数线性微分方程

，其特征方程为r²+2r=r(r+2)=0，其通解为
y=C₁e^0t+C₂e^-2t=C₁+C₂e^-2t=C₁+C₂／x²．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QD04777K

考研数学一

相关试题推荐

已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b21，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T，试写出线性方程组的通解，并说明理由。
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，试证：(1)存在点η∈使得f(η)=η．(2)对必存在点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)一λ[f(ξ)－ξ]=1．
设A为m阶实对称阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
计算曲线积分其中L圆周(x-1)2+y2=2，其方向为逆时针方向．
设二元函数f(x，y)=|x－y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n－r+1个．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．
(2002年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．
(2002年)设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)|x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向

随机试题

A．芍药甘草汤B．干姜汤C．分消汤D．六君子汤E．理中汤抗组胺类西药联用()
初产妇，妊娠40周，规律宫缩18小时，查：官口开大6cm，宫缩渐弱，6～7分钟一阵，持续20～30秒，2小时后复查，宫口仍开大6cm，S-1，骨盆外测量正常范围，胎心130～135次／分，规律。首选的处理措施是
某市西城区建委根据市政府总体规划，对某大街实施改造，张某房屋位于改造区。某日，西城区建委改造建设指挥部下达住房安置通知，张某未搬迁。数日后，受区建委委托的该市某拆迁公司强行拆除了张某房屋，张某不服申请行政复议。下列哪个选项是本案的被申请人?()
关于非结构构件抗震设计的下列叙述，不正确的是()。
信用证是指银行无条件的付款承诺，即开证银行依照客户的要求和指示，承诺在符合信用证条款的情况下，凭规定的单据授权另一家银行议付。()
甲到乙医院做隆鼻手术效果很好。乙为了宣传，分别在美容前后对甲的鼻子进行拍照(仅见鼻子和嘴部)，未经甲同意将照片发布到丙网站的广告中，介绍该照片时使用甲的真实姓名。丙网站在收到甲的异议后立即作了删除。下列哪一说法是正确的?()
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
Access提供的数据类型中不包括______。
为实现以ADSL方式接入Internet，至少需要在计算机中内置或外置的一个关键硬设备是（）。
A、Friesian.B、French.C、Finnish.D、Flemish.B此题考听细节的能力。解题的关键是要抓住“resultedinasignedversionofspokenFrench”这句话，并要明白问句中的“sym

最新回复(0)

微分方程xy’’+3y’=0的通解为______．

考研数学一

已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b21，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T，试写出线性方程组的通解，并说明理由。

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，试证：(1)存在点η∈使得f(η)=η．(2)对必存在点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)一λ[f(ξ)－ξ]=1．

设A为m阶实对称阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

计算曲线积分其中L圆周(x-1)2+y2=2，其方向为逆时针方向．

设二元函数f(x，y)=|x－y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n－r+1个．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．

(2002年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

(2002年)设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)|x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上沿什么方向

A．芍药甘草汤B．干姜汤C．分消汤D．六君子汤E．理中汤抗组胺类西药联用()

初产妇，妊娠40周，规律宫缩18小时，查：官口开大6cm，宫缩渐弱，6～7分钟一阵，持续20～30秒，2小时后复查，宫口仍开大6cm，S-1，骨盆外测量正常范围，胎心130～135次／分，规律。首选的处理措施是

关于非结构构件抗震设计的下列叙述，不正确的是()。

信用证是指银行无条件的付款承诺，即开证银行依照客户的要求和指示，承诺在符合信用证条款的情况下，凭规定的单据授权另一家银行议付。()

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

Access提供的数据类型中不包括______。

为实现以ADSL方式接入Internet，至少需要在计算机中内置或外置的一个关键硬设备是（）。

A、Friesian.B、French.C、Finnish.D、Flemish.B此题考听细节的能力。解题的关键是要抓住“resultedinasignedversionofspokenFrench”这句话，并要明白问句中的“sym

设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为．