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微分方程xy’’+3y’=0的通解为______.
微分方程xy’’+3y’=0的通解为______.
admin
2019-04-08
23
问题
微分方程xy’’+3y’=0的通解为______.
选项
答案
y=C
1
+C
2
/x
2
解析
y=C
1
+C
2
/x
2
在所给方程两边乘以x得欧拉方程x
2
y’’+3xy’=0(a=1,b=3,c=0).可知,令x=e
t
,可化为常系数线性微分方程
,其特征方程为r
2
+2r=r(r+2)=0,其通解为
y=C
1
e
0t
+C
2
e
-2t
=C
1
+C
2
e
-2t
=C
1
+C
2
/x
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QD04777K
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考研数学一
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