首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解，C1和C2是任意常数，则该非齐次线性方程的通解是( )
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解，C1和C2是任意常数，则该非齐次线性方程的通解是( )
admin
2019-12-26
70
问题
设线性无关的函数y
1
，y
2
与y
3
均为二阶非齐次线性微分方程的解，C
1
和C
2
是任意常数，则该非齐次线性方程的通解是( )
选项
A、C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
．
B、C
1
y
1
+C
2
y
2
－(C
1
+C
2
)y
3
．
C、C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1－C
1
－C
2
)y
3
．
D、C
1
y
1
+C
2
y
2
－(1－C
1
－C
2
)y
3
．
答案
C
解析
如果设该二阶非齐次线性微分方程的形式为
y"+p(x)y′+q(x)y=f(x)．
由题意，y
1
，y
2
，y
3
均为其线性无关的解，则
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
是y"+p(x)y′+q(x)y=3f(x)的解，故(A)选项不正确．
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
－(C
1
+C
2
)y
3
=C
1
(y
1
－y
3
)+C
2
(y
2
－y
3
)是方程对应的齐次方程的解，故(B)选项不正确．
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1－C
1
－C
2
)y
3
=C
1
(y
1
－y
3
)+C
2
(y
2
－y
3
)+y
3
，
其中C
1
(y
1
－y
2
)+C
2
(y
2
－y
3
)为齐次方程的通解，y
3
为原方程的一个特解，故(C)选项正确．
y=C
1
y
1
+C
2
y
2
－(1－C
1
－C
2
)y
3
=C
1
(y
1
+y
3
)+C
2
(y
2
+y
3
)－y
3
是y"+p(x)y′+q(x)y=(2C
1
+2C
2
－1)f(x)的解，
综上讨论，应选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MPD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域．求X的概率密度fX(x)；
设α1=(6，-1，1)T与α2=(-7，4，2)T是线性方程组的两个解，那么此方程组的通解是_______
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.
微分方程ydx+（x一3y2）dy=0满足条件y|x=1=1的特解为________。
已知抛物线y=Px2+qx(其中P0)在第一象限内与直线x+Y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．问p和q为何值时，S达到最大值?求出此最大值．
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=___________．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立，现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．
将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)＝______．
设两两独立的三事件A，B，C满足条件：ABC＝，P(A)＝P(B)＝P(C)＜，P(A∪B∪C)＝则P(A)＝_______．
随机试题
关于茶文化，说法不正确的是()。
简述确定抽样方法需要考虑的几个方面。
田山是和平公司的销售人员，因收取回扣被企业除名。2004年12月11日晚，田山利用没有被收回的保险柜的钥匙，翻墙进入和平公司，将公司保险柜中的公章偷盖在空白纸上，后将这些纸制成和平公司空白合同书与他人签订买卖合同。和平公司对此并不知晓。对该合同的性质认定不
定量风险分析的方法包括()。
减少事故损失的安全技术措施一般遵循一定的优先原则。下列安全技术措施中,属于优先原则排序的是()。
跨国经营企业通过一定的程序和渠道，依照东道国的法律取得东道国某现有企业的部分或全部所有权的行为是( )。
关于股份有限公司监事会的说法，正确的是()。
外币财务报表折算时,对于资产负债表中的资产和负债项目,应采用的折算汇率是()。
()是教师职业道德最基本、最主要的功能。
论述战国时期魏、楚、秦三国变法的异同及其历史意义。(福建师范大学2013年中国史综合真题)
最新回复
(
0
)
