证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

admin2020-03-16 48

问题证明：方阵A是正交矩阵，即AA^T=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即

或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

选项

答案设[*]，且A是正交矩阵． (1)AA^T=E，A，A^T互为逆矩阵，有A^TA=E，故 [*] (2)AA^T=E即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KI84777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．
求
已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img]方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，求B．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化为标准形；
[2012年]设计算行列式∣A∣.
[2014年]设平面区域D={(x，y)∣1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，计算dxdy．
设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y12+y22．是Ax=0的解向量．(1)求所用的正交变换x=Cy；(2)求A；(3)写出该实二次型f(x)的表达式．
计算，其中D为曲线y=lnx与两直线y=0，y=(e+1)-x所围成的平面区域．
若n阶行列式中零元素的个数多于n2-n，则该行列式的值为________．

随机试题

换向回路在开式系统中可根据系统油路的需要选用各种_______实现换向；闭式系统常用_______来实现换向。
公共关系工作和媒介推广工作都以塑造形象为中心，以____________为手段，以社会公众为对象。
孙某，男，68岁。胸闷痛反复发作10余年，突然加重且持续不缓解将近1小时，伴有心悸，大汗出，四肢厥冷，面色唇甲青紫，舌质紫黯，脉沉微欲绝。心电图见V3～V5导联ST段抬高，血压90／60mmHg，CK—ME80U／ml，肌钙蛋白2．2mg／L。其最可能
与细菌侵袭力无关的致病因素是
如家具厂不服商标局驳回申请的决定，应在()前申请复审。前题中的复议机关应当是()。
《环境影响评价技术导则一总纲》(HJ2.1—2011)规定了建设项目环境影响评价的()。
临时管理规约规定的业主使用物业的禁止性行为包括()。
下列关于可能性和现实性的说法正确的是
设f(x1，x2，x3)=4xx22—3x32—4x1x3+4x1x2+8x2x3。用正交变换法求二次型的标准形，并写出正交阵。
Thepassageismeantto　______."...peoplewhodiewondering,Whatif?"(Line3,Para.3)refersto"those______".

最新回复(0)

证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

考研数学二

设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．

求

已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img]方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，求B．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化为标准形；

[2012年]设计算行列式∣A∣.

[2014年]设平面区域D={(x，y)∣1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，计算dxdy．

设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y12+y22．是Ax=0的解向量．(1)求所用的正交变换x=Cy；(2)求A；(3)写出该实二次型f(x)的表达式．

计算，其中D为曲线y=lnx与两直线y=0，y=(e+1)-x所围成的平面区域．

若n阶行列式中零元素的个数多于n2-n，则该行列式的值为________．

换向回路在开式系统中可根据系统油路的需要选用各种_实现换向；闭式系统常用_来实现换向。

公共关系工作和媒介推广工作都以塑造形象为中心，以____________为手段，以社会公众为对象。

与细菌侵袭力无关的致病因素是

如家具厂不服商标局驳回申请的决定，应在()前申请复审。前题中的复议机关应当是()。

《环境影响评价技术导则一总纲》(HJ2.1—2011)规定了建设项目环境影响评价的()。

临时管理规约规定的业主使用物业的禁止性行为包括()。

下列关于可能性和现实性的说法正确的是

设f(x1，x2，x3)=4xx22—3x32—4x1x3+4x1x2+8x2x3。用正交变换法求二次型的标准形，并写出正交阵。

Thepassageismeantto　."...peoplewhodiewondering,Whatif?"(Line3,Para.3)refersto"those".

证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

考研数学二

设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．

求

已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img]方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，求B．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化为标准形；

[2012年]设计算行列式∣A∣.

[2014年]设平面区域D={(x，y)∣1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，计算dxdy．

设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y12+y22．是Ax=0的解向量．(1)求所用的正交变换x=Cy；(2)求A；(3)写出该实二次型f(x)的表达式．

计算，其中D为曲线y=lnx与两直线y=0，y=(e+1)-x所围成的平面区域．

若n阶行列式中零元素的个数多于n2-n，则该行列式的值为________．

换向回路在开式系统中可根据系统油路的需要选用各种_______实现换向；闭式系统常用_______来实现换向。

公共关系工作和媒介推广工作都以塑造形象为中心，以____________为手段，以社会公众为对象。

与细菌侵袭力无关的致病因素是

如家具厂不服商标局驳回申请的决定，应在()前申请复审。前题中的复议机关应当是()。

《环境影响评价技术导则一总纲》(HJ2.1—2011)规定了建设项目环境影响评价的()。

临时管理规约规定的业主使用物业的禁止性行为包括()。

下列关于可能性和现实性的说法正确的是

设f(x1，x2，x3)=4xx22—3x32—4x1x3+4x1x2+8x2x3。用正交变换法求二次型的标准形，并写出正交阵。

Thepassageismeantto ______."...peoplewhodiewondering,Whatif?"(Line3,Para.3)refersto"those______".

换向回路在开式系统中可根据系统油路的需要选用各种_实现换向；闭式系统常用_来实现换向。

Thepassageismeantto　."...peoplewhodiewondering,Whatif?"(Line3,Para.3)refersto"those".