A是n阶矩阵，且A3＝0，则( )．

admin2014-09-22 68

问题 A是n阶矩阵，且A³＝0，则( )．

选项 A、A不可逆，E－A也不可逆
B、A可逆，E＋A也可逆
C、A²－A＋E与A²＋A＋E均可逆
D、A不可逆，且A²必为O

答案C

解析

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考研数学一

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设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且讨论线性方程组Ax=0的基础解系由多少个线性无关解向量构成?并给出该方程组的通解．
设A为3阶方阵，A’为其伴随矩阵，且确定矩阵A*和A的秩；
设A是3×3矩阵，a1，a2，a3是3维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明AA1，Aα2，Aα3线性无关；
齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为则()．
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