A是n阶矩阵，且A3＝0，则( )．

admin2014-09-22 31

问题 A是n阶矩阵，且A³＝0，则( )．

选项 A、A不可逆，E－A也不可逆
B、A可逆，E＋A也可逆
C、A²－A＋E与A²＋A＋E均可逆
D、A不可逆，且A²必为O

答案C

解析

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考研数学一

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设A是3×3矩阵，a1，a2，a3是3维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明AA1，Aα2，Aα3线性无关；
设n阶矩阵A的各行元素之和为零，且A的秩为n-1，则线性方程组Ax=0的通解为________．
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