设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有( )．

admin2017-10-12 68

问题设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有( )．

选项 A、f"(x)＜0，f’(x)＜0
B、f"(x)＞0，f’(x)＞0
C、f"(x)＞0，f’(x)＜0
D、f"(x)＜0，f’(x)＞0

答案A

解析因为f(x)为二阶可导的奇函数，所以f(一x)=一f(x)，f’(一x)=f’(x)，f"(一x)=一f"(x)，即f’(x)为偶函数，f"(x)为奇函数，故由x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，得当x＞0时有f"(x)＜0，f’(x)＜0，选(A)．

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