2. 考研
  3. 设A=其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=B的解是________．

设A=其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=B的解是________．

admin2020-03-08  35
问题 设A=其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=B的解是________．
选项
答案x=(1，0，…，0)T
解析 由于｜AT｜=｜A｜，故知ATx=B有唯一解，
且由克莱姆法则知唯一解为
其中Dj是把｜AT｜中第j列元素用B代替后所得行列式，
显然D1=｜AT｜，D2=…=Dn=0．
  故线性方程组AT=B的解为x=(1，0，…，0)T．
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考研数学一

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