微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为__________．

admin2019-03-07 24

问题微分方程y"一2y’+2y=e^x的通解为__________．

选项

答案y=e^x(C₁cosx+C₂sinx+1)

解析特征方程为λ²一2λ+2=0，解得λ_1，2=1±i，则齐次方程通解为
y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)
易观察出y=e^x是非齐次方程的一个特解．则原方程通解为
y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)+e^x

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sX04777K

考研数学一

相关试题推荐

已知向量β=(a1，a2，a3，a4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，-1，-3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。(Ⅰ)求a1，a2，a3，a4应满足的条件；(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3
设向量组α1，α2，…，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()
已知线性方程组有解(1，-1，1，-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解；(Ⅱ)写出x=x时的全部解。
设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()
(2013年)设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。(I)求曲面∑的方程；(Ⅱ)求Ω的形心坐标。
(2009年)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧。
(2017年)设薄片型S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为记圆锥面与柱面的交线为C。(I)求C在xOy面上的投影曲线的方程；(Ⅱ)求S的质量m。
(2009年)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成。(I)求S1及S2的方程；(Ⅱ)求S1与S2之间的立体体积。
(2004年)设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。
设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．

随机试题

咳嗽，痰黄稠、发热，微恶寒，多见于咳嗽，痰黄稠、发热，胸胁灼痛，多见于
上市公司发行可转换债券必须符合的条件是()
水肿这一术语不包括
女，18岁，近几个月来常因琐事与父母发生激烈争吵，闷闷不乐，被诊断为抑郁症而入院治疗。两周后其父母去探视，患者起初表现出既想见又不想见的矛盾心理，但最终还是决定拒绝见其父母。医生根据病情同意了患者的决定。是否允许患者父母探视应首先遵循的伦理原则是
下面的四个IP地址，属于A类地址的是()。
环境管理体系中组织应建立文件程序，是对(　　)进行监测和测量。
商业银行按照区域对公司信贷客户市场进行细分，主要考虑客户所在地区的()。
最低费用选择法起源于(　　)。
甲企业于2016年1月1日取得乙公司20％有表决权股份，能够对乙公司施加重大影响。假定甲企业取得该项投资时，乙公司各项可辨认资产、负债的公允价值与其账面价值相等。2016年11月，乙公司将其成本为1200万元的某商品以1800万元的价格出售给甲企业，甲企业
社会主义基本制度在中国全面确立的标志是()

最新回复(0)

微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为__________．

考研数学一

已知向量β=(a1，a2，a3，a4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，-1，-3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。(Ⅰ)求a1，a2，a3，a4应满足的条件；(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3

设向量组α1，α2，…，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()

已知线性方程组有解(1，-1，1，-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解；(Ⅱ)写出x=x时的全部解。

设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()

(2013年)设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。(I)求曲面∑的方程；(Ⅱ)求Ω的形心坐标。

(2009年)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧。

(2017年)设薄片型S是圆锥面被柱面z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为记圆锥面与柱面的交线为C。(I)求C在xOy面上的投影曲线的方程；(Ⅱ)求S的质量m。

(2009年)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成。(I)求S1及S2的方程；(Ⅱ)求S1与S2之间的立体体积。

(2004年)设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．

咳嗽，痰黄稠、发热，微恶寒，多见于咳嗽，痰黄稠、发热，胸胁灼痛，多见于

上市公司发行可转换债券必须符合的条件是()

水肿这一术语不包括

下面的四个IP地址，属于A类地址的是()。

环境管理体系中组织应建立文件程序，是对( )进行监测和测量。

商业银行按照区域对公司信贷客户市场进行细分，主要考虑客户所在地区的()。

最低费用选择法起源于( )。

社会主义基本制度在中国全面确立的标志是()

环境管理体系中组织应建立文件程序，是对(　　)进行监测和测量。

最低费用选择法起源于(　　)。