已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

admin2017-07-10 36

问题已知向量组α₁，α₂，…，α_s+1(s＞1)线性无关，β_i=α_i+tα_i+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关．

选项

答案设有数k₁，k₂，…，k_s，使得 k₁β₁+k₂β₂+…+k_sβ_s=0 成立，即 k₁(α₁+tα₂)+k₂(α₂+tα₃)+…+k_s(α_s+tα_s+1) =k₁α₁+(k₁t+k₂)α₂+(k₂t+k₃)α₃+…+(k_s一1+k_s)α_s+k_stα_s+1=0．因α₁，α₂，…，α_s+1线性无关，故 [*] 得唯一解k₁=k₂=…=k_s=0，故β₁，β₂，…，β_s线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MSt4777K

考研数学二

相关试题推荐

在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点，A到公路的距离．AC为1km，B到公路的距离BD为1．5km，CD长为3km(如图4—2)．该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M，并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M，欲使A和B到M的道路总长最短，堆货场
求曲线上点(1，1)处的切线方程与法线方程．
一平面圆环形，其内半径为10cm，宽为0．1cm，求其面积的精确值与近似值．
计算二重积分，其中D是由直线y＝x－1和抛物线y2＝2x＋6所围成的闭区域．
求下列不定积分：
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
因为y＝ex在实数域内严格单调增加，又在区间[－2，－1]上1≤－x3≤8，－8≤x3≤－1，所以在区间[－2，－1]上e≤e－x3≤e8，e－8≤ex3≤e－1＜e，由定积分的性质知[*]
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．
方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．

随机试题

货币市场基金收益报告需要披露每万份基金净收益和7日年化收益率。(　　)
疟疾的凶险发作主要见于
小蓟饮子组成中含有胶艾汤组成中含有
中国吉林省吉林市某建筑公司在利比亚承揽一石油管道建设项目的部分工程。2007年11月，该公司组织中国民工到利比亚施工。韩国现代建筑公司也承揽了该项目部分工程。施工过程中，韩国现代建筑公司劳力不足，遂与吉林市某建筑公司协商租用中国民工。吉林市某建筑公司同意将
()从管理体系、硬件设施、软件环境、数据管理、技术事故的防范与处理等六个方面对证券经营机构营业部信息系统提出了明确的管理标准。
某公司普通股当前市价为每股20元，拟按当前市价增发新股200万股，预计筹资费用率为5％，本年每股发放股利2．5元，以后每年股利增长率为5％，则该公司本次增发普通股的资本成本为()。
“不以物喜，不以己悲”告诉我们，不因外物的好坏和自己的得失而或喜或悲，其出自()。
我国政府已正式承诺加入信息技术协议(ITA)。该协议规定缔约国模拟电视机以外的几乎所有电子信息产品的关税到2005年1月1日前必须降为零。这意味着
【B1】【B6】
AbbeyCarHireChoosethecorrectlettersA-C.ExampleWhatkindofcourseisthemanseeking?

最新回复(0)

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

考研数学二

求曲线上点(1，1)处的切线方程与法线方程．

一平面圆环形，其内半径为10cm，宽为0．1cm，求其面积的精确值与近似值．

计算二重积分，其中D是由直线y＝x－1和抛物线y2＝2x＋6所围成的闭区域．

求下列不定积分：

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

因为y＝ex在实数域内严格单调增加，又在区间[－2，－1]上1≤－x3≤8，－8≤x3≤－1，所以在区间[－2，－1]上e≤e－x3≤e8，e－8≤ex3≤e－1＜e，由定积分的性质知[*]

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．

方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．

货币市场基金收益报告需要披露每万份基金净收益和7日年化收益率。( )

疟疾的凶险发作主要见于

小蓟饮子组成中含有胶艾汤组成中含有

()从管理体系、硬件设施、软件环境、数据管理、技术事故的防范与处理等六个方面对证券经营机构营业部信息系统提出了明确的管理标准。

某公司普通股当前市价为每股20元，拟按当前市价增发新股200万股，预计筹资费用率为5％，本年每股发放股利2．5元，以后每年股利增长率为5％，则该公司本次增发普通股的资本成本为()。

“不以物喜，不以己悲”告诉我们，不因外物的好坏和自己的得失而或喜或悲，其出自()。

我国政府已正式承诺加入信息技术协议(ITA)。该协议规定缔约国模拟电视机以外的几乎所有电子信息产品的关税到2005年1月1日前必须降为零。这意味着

【B1】【B6】

AbbeyCarHireChoosethecorrectlettersA-C.ExampleWhatkindofcourseisthemanseeking?

货币市场基金收益报告需要披露每万份基金净收益和7日年化收益率。(　　)