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  3. 设有向量场A＝2x3yzi－x2y2zj－x2yz2K，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数＝___________。

设有向量场A＝2x3yzi－x2y2zj－x2yz2K，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数＝___________。

admin2019-11-06  30
问题 设有向量场A＝2x3yzi－x2y2zj－x2yz2K，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数＝___________。
选项
答案[*]
解析 根据散度的公式可得divA＝2x2yz，那么grad(divA)＝(4xyz，2x2z，2x2y)，在点M(1，1，2)处的梯度为grad(divA)＝(8，4，2)，n单位化得(2，2，－1)，根据方向导数公式可得
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考研数学一

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