设有向量场A＝2x3yzi－x2y2zj－x2yz2K，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数＝___________。

admin2019-11-06 47

问题设有向量场A＝2x³yzi－x²y²zj－x²yz²K，则其散度divA在点M(1，1，2)处沿方向n＝(2，2，－1)的方向导数

＝___________。

选项

答案[*]

解析根据散度的公式可得divA＝2x²yz，那么grad(divA)＝(4xyz，2x²z，2x²y)，在点M(1，1，2)处的梯度为grad(divA)＝(8，4，2)，n单位化得

(2，2，－1)，根据方向导数公式可得

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考研数学一

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