确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx,当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.

admin2018-01-23  30

问题 确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx,当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.

选项

答案令y=x-(a+bcosx)sinx, y’=1+bsin2x-(a+bcosx)cosx, y’’=bsin2x+[*]sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x, y’’’=acosx+4bcos2x, 显然y(0)=0,y’’(0)=0, 所以令y’(0)=y’’’(0)=0得[*] 故当[*]时,x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

解析
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