确定a，b，使得x－(a＋bcosx)sinx，当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

admin2018-01-23 61

问题确定a，b，使得x－(a＋bcosx)sinx，当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

选项

答案令y＝x－(a＋bcosx)sinx， y’＝1＋bsin²x－(a＋bcosx)cosx， y’’＝bsin2x＋[*]sin2x＋(a＋bcosx)sinx＝asinx＋2bsin2x， y’’’＝acosx＋4bcos2x，显然y(0)＝0，y’’(0)＝0，所以令y’(0)＝y’’’(0)＝0得[*] 故当[*]时，x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．

解析

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考研数学三

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