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确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx,当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.
确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx,当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.
admin
2018-01-23
31
问题
确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx,当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.
选项
答案
令y=x-(a+bcosx)sinx, y’=1+bsin
2
x-(a+bcosx)cosx, y’’=bsin2x+[*]sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x, y’’’=acosx+4bcos2x, 显然y(0)=0,y’’(0)=0, 所以令y’(0)=y’’’(0)=0得[*] 故当[*]时,x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.
解析
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考研数学三
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