首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)y"一(2x+1)y’+2y=0的两个解.若u(一1)=e,u(0)=一1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)y"一(2x+1)y’+2y=0的两个解.若u(一1)=e,u(0)=一1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
admin
2017-04-24
89
问题
已知y
1
(x)=e
x
,y
2
(x)=u(x)e
x
是二阶微分方程(2x一1)y"一(2x+1)y’+2y=0的两个解.若u(一1)=e,u(0)=一1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
选项
答案
将y
2
(x)=u(x)e
x
代入原方程并整理得 (2x 一1)u"+(2x一3)u’=0. 令u’(x)=z,则 (2x一1)z’+ (2x一3)z=0, 解得 z=[*] (2x一1)e
一x
, 从而 u(x)=[*](2x 一 1)e
一x
dx=[*][(2x一1)e
一x
+2e
一x
] +[*]. 由u(一1)= e,u(0)=一1,得[*]=0,所以u(x)=一(2x+1)e
一x
. 所以原微分方程的通解为 y=C
1
e
x
—C
2
(2x+1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MVt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若f(-x)=-f(x),且在(0,+∞)内f’(x)>0,f"(x)>0,则在(-∞,0)内().
设函数y=y(x)由2xy=x+y确定,求dy|x=0.
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为V(t)=[t2f(t)-f(1)]试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=2=的解。
设曲线y=f(x),其中f(x)是可导函数,且f(x)>0,已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t>1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍,求该曲线的方程。
设f(x)=3x2+Ax-3,问正数A至少为何值时,可使对任意的x∈(0,+∞),都有f(x)≥20.
设函数f(x)连续,且f(xJ>0,试证
计算二重积分,其中D是由直线y=x-1和抛物线y2=2x+6所围成的闭区域.
当x→0+时,若ln2(1+2x),(1-cosx)1/a均是比x高阶的无穷小,则a的取值范围是
函数,的间断点的个数为_______.
设3阶矩阵t为何值时,矩阵A,B等价?说明理由.
随机试题
1915年12月,在云南首举反袁大旗,发起护国讨袁运动的是()
财务分析的取价原则有()。
在进行设备工程监理服务分析时,必须预先设计好的设计文件是()。
背景某长途架空光缆线路工程地处山区,全长148km,合同规定施工单位负责除光缆、接头盒和尾纤以外的其他所有材料的采购。施工单位拿到施工图设计文件后,由于投标报价较低、费用紧张,未安排技术人员到现场核实施工图设计是否存在问题;一周后,设计单位受建设单位
在开放式基金合同生效后,基金管理人在公告的()日前,应向中国证监会报送更新的招募说明书,并就更新内容提供书面说明。
残奥会是一首生命的赞歌。身体残疾是不幸的,但重要的是残疾后怎么办。残奥会运动员就是坦然面对厄运,并努力改变现状的典范。这告诉我们()。
简述小学语文教学的总目标与阶段目标的关系。
1927年9月9日,毛泽东领导发动的武装起义是()。
Hefindsitdifficultto______himselftotheclimatehere.
DorothyThompsonandRebeccaWestwerecareerwomenlongbeforethetermhadbeeninvented.Inthe1930s,whenThompsonandWest
最新回复
(
0
)