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设f(x)=f(x+4),f(0)=0,且在(-2,2)内f’(x)=|x|,则f(9)=________.
设f(x)=f(x+4),f(0)=0,且在(-2,2)内f’(x)=|x|,则f(9)=________.
admin
2022-06-04
60
问题
设f(x)=f(x+4),f(0)=0,且在(-2,2)内f’(x)=|x|,则f(9)=________.
选项
答案
1/2
解析
当x∈(-2,2)时,f’(x)=|x|=
由f(x)的连续性和f(0)=0得C
1
=C
2
=0,即f(x)=
又因为f(x)=f(x+4),所以f(9)= f(1)=1/2.
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考研数学三
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