设f(x)=f(x+4)，f(0)=0，且在(-2，2)内f’(x)=｜x｜，则f(9)=________．

admin2022-06-04 32

问题设f(x)=f(x+4)，f(0)=0，且在(-2，2)内f’(x)=｜x｜，则f(9)=________．

选项

答案1/2

解析当x∈(-2,2)时，f’(x)=｜x｜=

由f(x)的连续性和f(0)=0得C₁=C₂=0，即f(x)=

又因为f(x)=f(x+4)，所以f(9)= f(1)=1/2．

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