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设箱中有5件产品,其中3件是优质品.从该箱中任取2件,以X表示所取的2件产品中的优质品件数,Y表示箱中3件剩余产品中的优质品件数. 求Cov(X,Y).
设箱中有5件产品,其中3件是优质品.从该箱中任取2件,以X表示所取的2件产品中的优质品件数,Y表示箱中3件剩余产品中的优质品件数. 求Cov(X,Y).
admin
2019-08-26
55
问题
设箱中有5件产品,其中3件是优质品.从该箱中任取2件,以X表示所取的2件产品中的优质品件数,Y表示箱中3件剩余产品中的优质品件数.
求Cov(X,Y).
选项
答案
因为Y=3—X,所以 Cov(X,Y)=Cov(X,3—X)= —Cov(X,X)= —D(X). 易知X的概率分布为 [*] 故 [*] [*] 所以[*]
解析
【思路探索】利用古典概率求出(x,y)的概率分布,然后用公式或性质求Cov(x,y).
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考研数学三
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