设f(χ,y)=.则f(χ,y)在点(0,0)处( )

admin2022-09-14  27

问题 设f(χ,y)=.则f(χ,y)在点(0,0)处(    )

选项 A、不存在
B、连续
C、可微
D、不连续

答案C

解析 f′χ(0,0)==0,
    同理f′y(0,0)=0,

    故偏导不连续.
    显然有(χ,y)=0=f(O,0),所以f(χ,y)在(0,0)连续.
    故A,B,D皆排除了。

    知f(χ,y)在(0,0)点可微.
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