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设y=f(lnx)ef(χ),其中f(χ)可微,则dy=_______.
设y=f(lnx)ef(χ),其中f(χ)可微,则dy=_______.
admin
2020-03-10
43
问题
设y=f(lnx)e
f(χ)
,其中f(χ)可微,则dy=_______.
选项
答案
e
f(χ)
[[*]f′(lnχ)+f′(χ)f(lnχ)]dχ
解析
利用一阶微分形式不变性,可得
dy=d[f(lnχ)e
f(χ)
]=e
f(χ)
[df(lnχ)]+f(lnχ)de
f(χ)
=e
f(χ)
[f′(lnχ)dlinχ]+f(lnχ)e
f(χ)
df(χ)
=e
f(χ)
[
f′(lnχ)+f′(χ)f(lnχ)]dχ
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考研数学二
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