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将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于( )
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于( )
admin
2017-05-18
67
问题
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于( )
选项
A、-1.
B、0.
C、
D、1.
答案
A
解析
掷硬币结果不是正面向上就是反面向上,所以X+Y=n,从而Y=n-X,故
D(Y)=D(n-X)=D(X),
而 Cov(X,Y)=Cov(X,n-X)=Cov(X,n)-Cov(X,X)=0-D(X)=-D(X),
D(Y)=D(n-X)=D(X),
由相关系数的定义
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mcu4777K
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考研数学一
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