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  3. 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于( )

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于( )

admin2017-05-18  55
问题 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于(    )
选项 A、-1．
B、0．
C、
D、1．
答案A
解析 掷硬币结果不是正面向上就是反面向上，所以X+Y=n，从而Y=n-X，故
    D(Y)=D(n-X)=D(X)，
而    Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)=0-D(X)=-D(X)，
D(Y)=D(n-X)=D(X)，
由相关系数的定义
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考研数学一

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