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设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α[,若P{|X|<x}=α,则x等于( )
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α[,若P{|X|<x}=α,则x等于( )
admin
2019-04-09
91
问题
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数u
α
满足P{X>u
α
}=α[,若P{|X|<x}=α,则x等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
标准正态分布上α分位数的定义及条件P{X>u
α
}=α与P{|X|<x}=α,并考虑到标准正态分布概率密度曲线的对称性,可作出如图3—2—2及图3—2—3所示图形。
如图3—2—3所示,根据标准正态分布的上α分位数的定义,可知x=
,故选项C正确。
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考研数学三
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