首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…:αn线性无关,举例说明逆命题不成立.
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…:αn线性无关,举例说明逆命题不成立.
admin
2017-12-31
98
问题
设向量组α
1
,…,α
n
为两两正交的非零向量组,证明:α
1
,…:α
n
线性无关,举例说明逆命题不成立.
选项
答案
令k
1
α
1
+…+k
n
α
n
=0,由α
1
,…,α
n
两两正交及(α
1
,k
1
α
1
+…+k
n
α
n
)=0,得 k
1
(α
1
,α
1
)=0,而(α
1
,α
1
)|α
1
|
2
>0,于是k
1
=0, 同理可证k
2
=…=k
n
=0, 故α
1
,…,α
n
线性无关.令[*],显然α
1
,α
2
线性无关,但α
1
,α
2
不正交.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sDX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α1+α3,Aα3=2α2+3α3求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;
设3阶矩阵B≠0,且B的每一列都是以下方程组的解:证明|B|=0.
求解线性方程组
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,A的秩r(A)=2.当点为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
设矩阵已知A的一个特征值为3,试求y;
设n阶矩阵A,B可交换、即AB=BA,且A有n个互不相同的特征值。证明:(1)A的特征向量都是B的特征向量;(2)B相似于对角矩阵。
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求方程f(x1,x2,x3)=0的解。
设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为
曲线
随机试题
A.吸气性呼吸困难B.呼气性呼吸困难C.心源性呼吸困难D.Kussmaul呼吸酮症酸中毒病人可有
对于ⅡB、ⅡC期术后患者和Ⅲ期已行淋巴结清扫术的患者,术后辅助治疗有助于降低复发和转移的风险,其中主要使用的是
患者,李某,男性,71岁,原有"肺痨",迁延不愈,出现咳吐浊唾涎沫,质黏稠,偶有咳痰带血,咳声不扬,口于咽燥,午后潮热,形体消瘦,舌红而干,脉虚数。其诊断为()
在建设工程项目施工过程中,因施工方对施工图纸的某些要求不甚明白,或图纸内部的某些矛盾,或施工配料调整与代用、改变建筑节点构造、管线位置或走向等,需要通过设计单位明确或确认的,施工方必须以技术核定单的方式向( )提出,报送设计单位核准确认。
期货公司和从事中间介绍业务的证券公司应当在其经营场所为投资者办理股指期货开户手续。()
授信权限管理原则包括()。
学生品德构成的基本因素有_________、_________、_________、_________。
国家根据现行法律规范所调整的社会关系及其调整方法不同,将其分为不同的法律部门。中国特色社会主义法律体系,是以宪法为统帅,以法律为主干,以行政法规、地方性法规为重要组成部分,由多个法律部门组成的有机统一整体。下列属于实体法律部门的有()
设函数y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_______.
Hereissomethingmysterious.Everyhumanbeinghasauniquearrangementoftheskinonhisfingersandthisarrangementisunch
最新回复
(
0
)