首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT. (1)求方程组AX=0的通解; (2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT. (1)求方程组AX=0的通解; (2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
admin
2017-12-31
74
问题
设向量α=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,其中a
1
≠0,A=αα
T
.
(1)求方程组AX=0的通解;
(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
选项
答案
(1)因为r(A)=1,所以AX=0的基础解系含有n-1个线性无关的特征向量,其基础解系为 [*], 则方程组AX=0的通解为k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n-1
α
n-1
(k
1
,k
2
,…,k
n-1
为任意常数). (2)因为A
2
=kA,其中k=(α,α)=[*]>0.所以A的非零特征值为k, 因为Aα=αα
T
α=kα,所以非零特征值k对应的线性无关的特征向量为α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iXX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()
设生产函数和成本函数分别为当成本预算为S时,两种要素投入量x和y,为多少时,产量Q最大,并求最大产量.
在第一象限的椭圆上求一点,使过该点的法线与原点的距离最大.
求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解.
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是________.
已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1,2,0,一2]T+k2[4,一1,一1,一1]T+[1,0,一1,1]T,则满足方程组①且满足条件x1=x2,x3=x4的解是________.
设矩阵,且A3=O. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若矩阵X满足X一XA2一AX+AXA2=E,其中E为3阶单位矩阵,求X.
设有任意两个n维向量组α1,…,αm和β1,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,…,λm和k1,…,km,使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1一k1)β1+…+(λm一km)βm=0,则【】
已知向量α=(1,k,1)T是矩阵的逆矩阵A-1的特征向量,试求常数志的值及与α对应的特征值。
随机试题
Whotalksmore,then,womenormen?Theseeminglycontradictory(矛盾的)evidenceisshownbythedifferencebetweenwhatIcallpubl
治疗慢性肾衰患者骨软化症首选的药物是
A.1/2B.1/3C.1/5D.1/8E.1/10多数情况下,饲料中最合适的钙磷关系是,磷是钙的
下列不属于窝洞抗力形的是
根据《中华人民共和国反倾销条例》,在认定倾销是否存在时,有关出口价格的认定方法哪项是不正确的?
当在使用中对水泥质量有怀疑或水泥出厂超过()个月时,应进行复验,并按复验结果使用。
(),是指合同当事人一方向另一方提出订立合同的要求,并列明合同的条款,以及限定其在一定期限作出承诺的意思表示。
建筑施工企业安全生产许可证有效期满需要延期的,应当于期满前()个月向原安全生产许可证颁发管理机关办理延期手续。
唐太宗时期,政治清明,经济繁荣,国力强盛,史称()
《大同书》中体现的教育意义是()
最新回复
(
0
)