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  3. 设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3线性无关．

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3线性无关．

admin2017-12-31  51
问题 设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3线性无关．
选项
答案令A＝(α1，α2，α3)，B＝(α1＋α2＋α3， α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3) 则[*]可逆，所以r(B)＝r(A)＝3， 故α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3线性无关．
解析
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考研数学三

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