首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
admin
2019-03-14
48
问题
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
选项
A、A
T
。
B、A
2
。
C、A
*
。
D、2A。
答案
D
解析
因A为正交矩阵，所以AA
T
=A
T
A=E，且｜A｜
2
=1。而(2A)(2A)
T
=4AA
T
=4E，故2A不为正交矩阵。所以选D。
事实上，由A
T
(A
T
)
T
=A
T
A=E，(A
T
)
T
A
T
=AA
T
=E，可知A
T
为正交矩阵。
由A
2
(A
2
)
T
=A(AA
T
)A
T
=AA
T
=E，(A
2
)
T
A
2
=A
T
(A
T
A)A=A
T
A=E，可知A
2
为正交矩阵。
由A
*
=｜A｜A
－1
=｜A｜A
T
，可得
A
*
(A
*
)
T
=｜A｜A
T
(｜A｜A)=｜A｜
2
A
T
A=｜A｜
2
E=E，
(A
*
)
T
A
*
=(｜A｜ A)｜A｜A
T
=｜A｜
2
AA
T
=｜A｜
2
E=E，
故A
*
为正交矩阵。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mdj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设χ∈[0，a]时f(χ)连续且f(χ)＞0(χ∈(0，a])，又满足f(χ)＝，求f(χ)．
求．
求由曲线χ2＝ay与y2＝aχ(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．35)．
已知两个线性方程组同解，求m，n，t．
设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是()①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小；②若n＞m，则是x一a的n—m阶无穷小；③若n≤m，则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。
设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分
设z=f(x,y)，，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求
求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22+5y32?
J＝dχdy，i＝1，2，3，其中D1＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤R2}，D2＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤2R2}，D3＝{(χ，y)｜｜χ｜≤R，｜y｜≤R}．则J1，J2，J3之间的大小顺序为
随机试题
为了达到保证检定、校准和检测质量的目标，必须对检定、校准和检测的__________两个方面进行全面有效的控制，对控制获得的数据进行分析，并且采取相应的措施。
个性初具雏形的年龄班是()
慢性肾小球肾炎的综合治疗包括
患者头痛而晕，心悸不宁，神疲乏力，面色无华，舌淡苔薄白，脉细弱。治疗应首选()
根据《合同法》的规定，承诺必须具备的条件包括()。
在自动控制系统中，控制输入信号与主反馈信号之差，称为()。
甲公司拟收购乙上市公司。根据证券法律制度的规定，下列投资者中，如无相反证据，不属于甲公司一致行动人的是()。
甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为16％，该公司主营业务为经销W产品并按实际成本核算。W产品的售价中不包含增值税，确认收入的同时结转销售成本。2019年该公司发生的经济业务如下：(1)3月1日，收到乙公司预付货款1100万元。3月2日，向乙公司
下列不属于新教教堂的是()。
Iwonderwhofirstconceivedtheideaofcuttingaholeinthedoor.
最新回复
(
0
)
