首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
admin
2019-03-14
51
问题
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
选项
A、A
T
。
B、A
2
。
C、A
*
。
D、2A。
答案
D
解析
因A为正交矩阵，所以AA
T
=A
T
A=E，且｜A｜
2
=1。而(2A)(2A)
T
=4AA
T
=4E，故2A不为正交矩阵。所以选D。
事实上，由A
T
(A
T
)
T
=A
T
A=E，(A
T
)
T
A
T
=AA
T
=E，可知A
T
为正交矩阵。
由A
2
(A
2
)
T
=A(AA
T
)A
T
=AA
T
=E，(A
2
)
T
A
2
=A
T
(A
T
A)A=A
T
A=E，可知A
2
为正交矩阵。
由A
*
=｜A｜A
－1
=｜A｜A
T
，可得
A
*
(A
*
)
T
=｜A｜A
T
(｜A｜A)=｜A｜
2
A
T
A=｜A｜
2
E=E，
(A
*
)
T
A
*
=(｜A｜ A)｜A｜A
T
=｜A｜
2
AA
T
=｜A｜
2
E=E，
故A
*
为正交矩阵。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mdj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价：(1)(A－aE)(A－bE)＝0．(2)r(A－aE)＋r(A－bE)＝n．(3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ－a)(λ－b)＝0．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f（B）-f（A）=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在，且f+’
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f（A）=g(a),f(bb)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。
设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等；(2)举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；(3)当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．
求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解．
设f(x)=则在点x=1处函数f(x)
y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是________．
将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：其中F(r，θ)=f(reosθ，rsinθ)r．
设a(x)=∫05xsint／tdt，β(x)=∫0sinx(1+t)1／tdt，则当x→0时，α(x)是β(x)的()
随机试题
Afamousteacherwasspeakingtothestudentsatourschool.Hebeganhislessonbyholdingupa¥100bill.Thenhesaidtothe
属于组织适应性改变的是()
患者，男性，27岁，高空坠落致脊柱骨折伴脊髓损伤，查体示：双上肢呈屈曲状态，可完成屈肘和腕背伸动作，不能伸肘，双侧中指以下感觉丧失，其损伤平面为
男性，28岁，于高处取物时不慎摔下，骑跨于铁栏杆上，伤后尿道出血，会阴部及阴囊肿胀，最可能诊断为
工业用地年租制的租用年限是()。
假设通货膨胀率为2％，名义利率为10％，则实际利率为()。
在国内航空运输中，对托运行李的赔偿责任限额，承运人按照每千克()元人民币承担责任。
教育的本质是___________。
TheresponsetotheconceitswasnotwarmenoughsoIdecidedtopostponebookingtickets______laterintheyear.
A、Anyonewhoisill.B、Womenwhoneedtheknowledgeoflaw.C、Bothmenandwomenwhohaveproblemsatwork.D、Femalestudentswh
最新回复
(
0
)
