首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
admin
2019-03-14
75
问题
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
选项
A、A
T
。
B、A
2
。
C、A
*
。
D、2A。
答案
D
解析
因A为正交矩阵，所以AA
T
=A
T
A=E，且｜A｜
2
=1。而(2A)(2A)
T
=4AA
T
=4E，故2A不为正交矩阵。所以选D。
事实上，由A
T
(A
T
)
T
=A
T
A=E，(A
T
)
T
A
T
=AA
T
=E，可知A
T
为正交矩阵。
由A
2
(A
2
)
T
=A(AA
T
)A
T
=AA
T
=E，(A
2
)
T
A
2
=A
T
(A
T
A)A=A
T
A=E，可知A
2
为正交矩阵。
由A
*
=｜A｜A
－1
=｜A｜A
T
，可得
A
*
(A
*
)
T
=｜A｜A
T
(｜A｜A)=｜A｜
2
A
T
A=｜A｜
2
E=E，
(A
*
)
T
A
*
=(｜A｜ A)｜A｜A
T
=｜A｜
2
AA
T
=｜A｜
2
E=E，
故A
*
为正交矩阵。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mdj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(Ⅰ)设函数y＝y(χ)由方程sin(χ2＋y2)＋eχ－χy2＝0所确定，求；(Ⅱ)设eχ+y＝y确定y＝y(χ)，求y′，y〞；(Ⅲ)设函数y＝f(χ，y)，其中f具有二阶导数，且f′≠1，求．
设A，B都是n阶矩阵，使得A＋B可逆，证明B(A＋B)-1A＝A(A＋B)-1B．
设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β＝(b11，b12，…，b1×2n)T，β2＝(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn＝(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
已知两个线性方程组同解，求m，n，t．
设n＞1，n元齐次方程组AX＝0的系数矩阵为A＝(1)讨论a为什么数时AX＝0有非零解?(2)在有非零解时求通解．
求极限
计算下列反常积分(广义积分)。
设区域D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分
n阶方阵A有n个互不相同特征值是A与对角矩阵相似的
已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标对时间的变化率为常数υ0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是________．
随机试题
夏天为避免婴幼儿长痱子，可以在洗澡水中加入几滴()。
简述能力的类型。
在下列肿瘤中有明显家族遗传倾向的是：
十四经腧穴的总数是( )
关于无排卵功血的病理变化，下述哪项是错误的：
某头已经产4胎的奶牛，在春季产犊后1周出现食欲降低，特别是厌食精料，便秘，精神沉郁，嗜睡，迅速消瘦，产出的奶和排出的尿有烂苹果的味道，产奶量降低等症状，经问诊产前该牛体况属于正常，并不肥胖。实验室检查结果：血糖30mg／dL(正常45～75mg／dL)
全国银行间债券市场买断式回购首期结算金额与回购债券面额的比例应符合()对回购业务的有关规定。
胡锦涛同志曾深刻地指出，为了适应党和国家事业发展的需要，为了更好地承担起党和人民所赋予的重任，我们必须进一步加强学习。一段时间以来，多位中央领导同志分别就读书问题发出号召，强调领导干部要爱读书、读好书、善读书，在读书学习中坚定理想信念、提高政治素养、锤炼道
(different)views/viewpoints/opinions/positions
AninternationalteamofscientistsisstudyingtheproblemofpollutionanddustinAsia.Onehundredthirtyscientistsfrom
最新回复
(
0
)
