2. 考研
  3. 设f(x,y)可微，f(1,2)=2,f’x(1,2)=3,f’y(1,2)=4,ψ(x)=f[x,f(x,2x)],则ψ’(1)=________.

设f(x,y)可微，f(1,2)=2,f’x(1,2)=3,f’y(1,2)=4,ψ(x)=f[x,f(x,2x)],则ψ’(1)=________.

admin2021-11-25  15
问题 设f(x,y)可微，f(1,2)=2,f’x(1,2)=3,f’y(1,2)=4,ψ(x)=f[x,f(x,2x)],则ψ’(1)=________.
选项
答案47
解析 因为ψ’(x)=f’x[x,f(x,2x)]+f’y[x,f(x,2x)]×[f’x(x,2x)+2ff’y(x,2x)],
所以ψ’(1)=f’x[1,f(1,2)]+f’y[1,f(1,2)]×[f’x(1,2)+2f’y(1,2)]
=3+4×(3+8)=47.
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考研数学二

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