曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成图形面积可表示为( )

admin2020-03-01  27

问题 曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成图形面积可表示为(    )

选项 A、一∫02x(x一1)(2一x)dx.
B、∫01x(x一1)(2一x)dx-∫12x(x一1)(2一x)dx.
C、一∫01x(x-1)(2-x)dx+∫12x(x-1)(2-x)dx.
D、∫02x(x一1)(2一x)dx.

答案C

解析 由于所求平面图形在x轴上、下方各有一部分,其面积为这两部分的面积之和,所以只要考查B、C选项中的每一部分是否均为正即可,显然C正确.事实上,
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