已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

admin2018-11-20 58

问题已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

选项

答案显然X可能取的值为4，5，…，k，…，由于是有放回的取球，因此每次抽取“取到白球”的概率p不变，并且都是p=[*]，又各次取球是相互独立的，因此根据伯努利概型得 P{X=4}=p⁴， P{X=5}=P{前4次抽取取到3个白球1个黑球，第5次取到白球} =C₄³p³(1一p)^4-3p=C₄³(1—p)p⁴，同理 P{X=6}=C₅³p³(1一p)^5-3p=C₅³(1一p)^5-3p⁴， P{X=k}=C_k-1³(1一p)_(k-1)-3p⁴=C_k-1³(1一p)^k-4p⁴(k≥4)，故X的概率分布为P{X=k}=C_k-1³(1一p)^k-4p⁴，其中k=4，5，…，且[*]．

解析

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考研数学三

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已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

考研数学三

设X～N(0，1)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设A为n阶可逆矩阵，A2=|A|E．证明：A=A*．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．

设f(x)是连续函数．若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤(eax一1)．

若矩阵A=，B是三阶非零矩阵，满足AB=0，则t=________．

设有三个线性无关的特征向量，则a=________．

已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．

设线性方程组有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有()．

设盒子中装有m个颜色各异的球，有放回地抽取n次，每次1个球。设X表示n次中抽到的球的颜色种数，则E（X）=________。

直接影响活动效率，顺利完成某种活动必备的个性心理特征是【】

纽曼的保健系统模式认为护士协助患者进行康复锻炼是属于

A．一捻金B．肥儿丸C．健脾消食丸D．小儿消食片E．小儿化食丸具有健脾和胃、消食、化滞功效的中成药是()

商业名称权的特点不包括()。

试问，验算柱对承台的冲切时，承台的抗冲切承载力设计值(kN)，与下列何项数值最为接近?

下列各项中，符合营业税有关规定的有(　　)。

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)一求f’(x)；

支持子程序调用的数据结构是()。

InterculturalLearningI.Introduction—gapbetweenlanguageteachinginclassandintherealworld—【T1】ofinterculturalawa

已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止．试求抽取次数X的概率分布．

考研数学三

设X～N(0，1)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设A为n阶可逆矩阵，A2=|A|E．证明：A=A*．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．

设f(x)是连续函数．若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤(eax一1)．

若矩阵A=，B是三阶非零矩阵，满足AB=0，则t=________．

设有三个线性无关的特征向量，则a=________．

已知F(x)，g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g’(x)-xg(x)=cosx+φ(x),求不定积分∫xf"(x)dx．

设线性方程组有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有()．

设盒子中装有m个颜色各异的球，有放回地抽取n次，每次1个球。设X表示n次中抽到的球的颜色种数，则E（X）=________。

直接影响活动效率，顺利完成某种活动必备的个性心理特征是【】

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A．一捻金B．肥儿丸C．健脾消食丸D．小儿消食片E．小儿化食丸具有健脾和胃、消食、化滞功效的中成药是()

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试问，验算柱对承台的冲切时，承台的抗冲切承载力设计值(kN)，与下列何项数值最为接近?

下列各项中，符合营业税有关规定的有( )。

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)一求f’(x)；

支持子程序调用的数据结构是()。

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下列各项中，符合营业税有关规定的有(　　)。