首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试证:当x>0时,(x2﹣1)lnx≥(x-1)2.
试证:当x>0时,(x2﹣1)lnx≥(x-1)2.
admin
2012-05-31
106
问题
试证:当x>0时,(x
2
﹣1)lnx≥(x-1)
2
.
选项
答案
令f(x)=(x
2
-1)lnx-(x-1)
2
易看出f(1)=0,且有[*]由此得x=1是f〞(x)的最小点,因而f〞(x)<f〞(x)>f〞(1)=2>0(x>0,x≠1);由此, fˊ(x)在x>0单调增,又由fˊ(x)=0,fˊ(x)在x=1由负变正,x=1是f(x)的最小点, 故f(x)≥f(0)=0(x>0),所以当x>0时,(x
2
-1)lnx≥(x-1)
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WZC4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若方程组An×n=b有唯一解,A是该方程组的增广矩阵,则下列结论中成立的是().
[*]
设函数f(x,y)在点P0(x0,y0)处的两个偏导数fˊx(x0,y0),fˊy(x0,y0)都存在,则()
设方阵A满足ATA=E,其中AT是A的转置方阵,E为单位阵.试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1.
判断下列各向量是否构成向量空间.(1)V1={x=(x1,x2,…,xn)|x1+2x2+…+nxn=0,xi∈R}.(2)V2={x=(x1,x2,…,xn)|x1.x2.….xn=0,xi∈R}.
已知曲线y=f(x)与y=在点(0,0)处相切,则=_______________.
2阶对称矩阵的全体V3=对于矩阵的线性运算构成3维线性空间.在V3中取一个基A1=在V3中定义合同变换T(A)=,求T在基A1,A2,A3下的矩阵.
(2013年)当x→0时,用“o(x)”表示比x高阶的无穷小,则下列式子中错误的是()
(1998年)设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4。又=一1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为()
(1)求函数f(x)=的幂级数展开式;(2)利用(1)的结果求级数的和。
随机试题
关于法定继承中遗产的分配规则,以下表述正确的是:()
患者,男性,8岁,居住于农村。因发热、头痛3天,加重2天住院。3天前患儿突然发热,体温最高38.6℃,伴头痛,大便每日2~3次,稀便。近两天来体温持续在39℃以上,头痛加重,并且出现恶心、呕吐,时有烦躁、抽搐。病前10天当地下暴雨,患者曾赤脚在水中玩耍。体
大敦位于
甾体皂苷元是由__个碳原子组成甲型强心苷元是由__个碳原子组成
票据关系是指()。
在FIDIC《施工合同条件》中,承包商只可提出费用索赔,不可提出工期和利润索赔的是( )。
期货公司董事、监事和高级管理人员的推荐人应当是任职( )年以上的期货公司现任董事长、监事会主席或者经理层人员。
爱国主义体现了人们对自己祖国的深厚感情,揭示了个人对祖国的依存关系,是人们对自己家园以及民族和文化的归属感、认同感、尊严感与荣誉感的统一。爱国主义就是()
Whenhegotoutofthemanager’soffice,fromhisfacialexpressionweknewthathisproposalmusthavebeenturneddown.
A、Shehastopostaletterinstead.B、Shehastoturndowntheman’srequest.C、She’snotsureifthecomputerisfixed.D、Shec
最新回复
(
0
)