设A是3×3矩阵，a1，a2，a3是3维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜．

admin2021-07-27 92

问题设A是3×3矩阵，a₁，a₂，a₃是3维列向量，且线性无关，已知Aα₁=α₂+α₃，Aα₂=α₁+α₃，Aα₃=α₁+α₂．
求｜A｜．

选项

答案由[Aα₁，Aα₂，Aα₃]=A[α₁，α₂，α₃]=[α₁，α₂，α₃][*]两边取行列式，得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mhy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．
设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m>n，令r(AB)=r，则()．
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的三个解向量，且r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x为
齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A4×5=(α1，α2，α3，α4，α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)→，则()
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，设证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()
设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式Iα3，α2，α1，β1+β2等于()
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n,矩阵，则下列选项中正确的是()

随机试题

某建筑高度为6m的单层书库，建筑面积为1200m2，装有网格通透吊顶，设干式自动喷水灭火系统，根据下表，该系统设计参数的选用，正确的是()。
A．肿物无回声暗区内见高回声光团回声，边缘较清晰，附着于囊肿壁一侧B．肿瘤囊壁上可见隆起的结节强回声，似乳头状，其后可伴有声影C．肿瘤内表面回声强，后方回声渐渐减弱，而且反射活跃D．肿瘤内有一强回声水平分界线，上方呈均质密集细小光点，下方为无回声暗区
某女，4个月，双胎之小，单纯母乳喂养，面色苍白，食欲减退2个月。查体：肤色苍白，肝肋下3.5cm，脾肋下1.5cm血Hb80g／L，RBC3.3×1012／L，MCV60fl，MCH24pg，MCHC25％，PLT、WBC正常。经有效治疗后，首
营销活动可分为()。
[2005年第013题]计成在《园冶》中指出造园要“巧于因借、精在体宜”，相当于室外空间环境设计原理中的：
一般资料：求助者，女性，26岁，公务员。案例介绍：四个月前求助者父亲突发脑梗塞去世，她和父亲感情很好，感到很悲痛，此后心情一直不好。一个月前的一天，求助者早上醒来，觉得胸闷，怀疑自己得了心脏病，去医院做检查，未见异常。自此开始经常觉得身体不适，听
根据以下资料，回答116-120题。截至2013年年底，全国规模以上高技术制造业共有企业26894家，比2008年增加1077家；占规模以上制造业企业数的比重为7．8％，比2008年提高1．3个百分点。2013年高技术制造业从业人员1293．7万
(　　)提出了“主权在民”、“权力分立”的主张，确立了“法律面前人人平等”、“罪刑法定”、“无罪推定”等资产阶级法制原则，对该国乃至整个世界民主宪政的发展都产生深远影响。
TextWhenmyfatherwasgettingreadyforwork.our【C1】______wasruledbyknocksandwords.One【C2】______onthe.tablemeant
A、Itmayleadtopeopleseekingtoimprovetheirlifestyle.B、Itcouldresultinthedesiretocreateopportunitiesforourselve

最新回复(0)

设A是3×3矩阵，a1，a2，a3是3维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 求｜A｜．

考研数学二

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．

设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m>n，令r(AB)=r，则()．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的三个解向量，且r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，C表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x为

齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A4×5=(α1，α2，α3，α4，α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)→，则()

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，设证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式Iα3，α2，α1，β1+β2等于()

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n,矩阵，则下列选项中正确的是()

某建筑高度为6m的单层书库，建筑面积为1200m2，装有网格通透吊顶，设干式自动喷水灭火系统，根据下表，该系统设计参数的选用，正确的是()。

某女，4个月，双胎之小，单纯母乳喂养，面色苍白，食欲减退2个月。查体：肤色苍白，肝肋下3.5cm，脾肋下1.5cm血Hb80g／L，RBC3.3×1012／L，MCV60fl，MCH24pg，MCHC25％，PLT、WBC正常。经有效治疗后，首

营销活动可分为()。

[2005年第013题]计成在《园冶》中指出造园要“巧于因借、精在体宜”，相当于室外空间环境设计原理中的：

根据以下资料，回答116-120题。截至2013年年底，全国规模以上高技术制造业共有企业26894家，比2008年增加1077家；占规模以上制造业企业数的比重为7．8％，比2008年提高1．3个百分点。2013年高技术制造业从业人员1293．7万

( )提出了“主权在民”、“权力分立”的主张，确立了“法律面前人人平等”、“罪刑法定”、“无罪推定”等资产阶级法制原则，对该国乃至整个世界民主宪政的发展都产生深远影响。

TextWhenmyfatherwasgettingreadyforwork.our【C1】______wasruledbyknocksandwords.One【C2】______onthe.tablemeant

A、Itmayleadtopeopleseekingtoimprovetheirlifestyle.B、Itcouldresultinthedesiretocreateopportunitiesforourselve

设A是3×3矩阵，a1，a2，a3是3维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜．

(　　)提出了“主权在民”、“权力分立”的主张，确立了“法律面前人人平等”、“罪刑法定”、“无罪推定”等资产阶级法制原则，对该国乃至整个世界民主宪政的发展都产生深远影响。

TextWhenmyfatherwasgettingreadyforwork.our【C1】wasruledbyknocksandwords.One【C2】onthe.tablemeant