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  3. (1992年)设商品的需求函数Q=100—5p，其中Q、p分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格的取值范围是______．

(1992年)设商品的需求函数Q=100—5p，其中Q、p分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格的取值范围是______．

admin2018-07-24  39
问题 (1992年)设商品的需求函数Q=100—5p，其中Q、p分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格的取值范围是______．
选项
答案应填(10，20]．
解析 由Q=100一5p，得Q’(p)=一5，需求弹性为

令

得P＞20或10＜P＜20．
又由Q(p)=100一5p=0，得最高价格为p=20．所以商品价格的取值范围是(10，20]．
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考研数学三

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