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设3阶矩阵B≠O,且B的每一列都是以下方程组的解: 证明|B|=0.
设3阶矩阵B≠O,且B的每一列都是以下方程组的解: 证明|B|=0.
admin
2018-07-26
57
问题
设3阶矩阵B≠O,且B的每一列都是以下方程组的解:
证明|B|=0.
选项
答案
因B的每一列都是所给方程组AX=0的解,故有 AB=O 由A≠O,必有|B|=0.否则|B|≠0,则B可逆,用B
-1
右乘AB=O两端,得A=O.这与A≠O矛盾,故必有|B|=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tHW4777K
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考研数学三
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