设1≤a

admin2014-02-06 43

问题设1≤a2x，求证f(x)满足不等式

选项

答案方法1^。引进辅助函数利用单调性证明不等式，将b改为x，考察辅助函数[*]其中1≤a≤x≤b．[*]其中[*]又当1≤a’’(x)<2，于是当1≤aG(A)=0(x>a)，特别有G(B)>0，即[*]方法2^。用泰勒公式，在[*]处展开，有[*]分别取被展开点x=a，b，得[*]其中[*]①+②得f(A)+f(B)[*]由题(I)，f^’’(x)<2(x>1)f^’’(ξ₁)+f^’’(ξ₂)<4→[*]

解析

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