首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m×n矩阵,则下列结论不对的是( ).
设A为m×n矩阵,则下列结论不对的是( ).
admin
2021-03-10
83
问题
设A为m×n矩阵,则下列结论不对的是( ).
选项
A、若r(A)=n,AB=A且B为n阶矩阵,则B=E
B、若r(A)=n,则r(A┆AB)=n
C、若r(A)=n,且AB=0,则B=0
D、若r(A)=n,则非齐次线性方程组AX=b一定有解
答案
D
解析
方法一:
取A=
,显然r(A)=2,
对
因为r(A)≠r
,所以AX=b无解,应选D.
方法二:
由AB=A得A(B-E)=0,从而r(A)+r(B-E)≤n,
再由r(A)=n得r(B-E)=0,于是B=E,A正确;
首先r(A
AB)≥r(A)=n,
又(A
AB)=A(E
B),r(A
AB)=r[A(E
B)]≤r(A)=n,
故,r(A
AB)=n,B正确;
由AB=0得r(A)+r(B)≤n,由r(A)=n得r(B)=0,故B=0,C正确,应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m784777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D是位于曲线y=a-x/2a(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域。当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值。
[2012年]求函数f(x,y)=x的极值.
(2005年试题,15)设函数f(x)连续,且f(0)≠0,求极限
已知函数f(x)=f(x)。若x→0时,f(x)-a与xk是同阶无穷小量,求常数k的值。
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3.(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=-2,则行列式|-A1-2A2,2A2+3A3,-3A3+2A1|=_______.
设A=,B=P-1AP其中P为3阶可逆矩阵,则B2004-2A2=_______.
积分∫02dx∫x2e-y2dy=_________。
设{an}与(bn}为两个数列,下列说法正确的是().
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为()
随机试题
患者,男,22岁。右下后牙牙龈肿痛3天。检查见右下第一磨牙颊侧牙龈局限性隆起,波动感,牙周袋深,牙齿无龋坏,冷测有痛感。根据上述症状该患者最可能的诊断
所设置的会计科目应符合单位自身特点,满足单位实际需要,这一点符合()原则。
最早创立自然主义体育思想的教育家是()。
阅读材料,回答下列问题。材料一有学者认为,在16—19世纪中叶的世界经济发展中,英国的地位步步上升,最终独占鳌头,成为世界经济体系中的最大剥削者。下表所列为英国在这一进程中发生的历史事件。材料二“二战”后世界经济演进的路线.是
A.下叶后基底段B.上叶后段或下叶背段C.上叶尖后段和下叶背段D.上叶下部或下叶上部近胸膜处继发性肺结核好发于
Theyreportedthelossandgaveallthenecessary______topolice.
下列关于制宪权的表述,正确的是()。
在中国,只有富士山连锁店经营日式快餐。如果上述断定为真,以下哪项不可能为真?Ⅰ.苏州的富士山连锁店不经营日式快餐。Ⅱ.杭州的樱花连锁店经营日式快餐。Ⅲ.温州的富士山连锁店经营韩式快餐。
Everyhumanbeing,【C1】______whatheisdoing,givesoffbodyheat.Theusualproblemis【C2】______disposeofit.Butthedesigner
Doctorssayangercanbeanextremelydamagingemotionunlessyoulearnhowtodealwithit.Theywarnthatangryfeelingscan【C
最新回复
(
0
)