首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m×n矩阵,则下列结论不对的是( ).
设A为m×n矩阵,则下列结论不对的是( ).
admin
2021-03-10
94
问题
设A为m×n矩阵,则下列结论不对的是( ).
选项
A、若r(A)=n,AB=A且B为n阶矩阵,则B=E
B、若r(A)=n,则r(A┆AB)=n
C、若r(A)=n,且AB=0,则B=0
D、若r(A)=n,则非齐次线性方程组AX=b一定有解
答案
D
解析
方法一:
取A=
,显然r(A)=2,
对
因为r(A)≠r
,所以AX=b无解,应选D.
方法二:
由AB=A得A(B-E)=0,从而r(A)+r(B-E)≤n,
再由r(A)=n得r(B-E)=0,于是B=E,A正确;
首先r(A
AB)≥r(A)=n,
又(A
AB)=A(E
B),r(A
AB)=r[A(E
B)]≤r(A)=n,
故,r(A
AB)=n,B正确;
由AB=0得r(A)+r(B)≤n,由r(A)=n得r(B)=0,故B=0,C正确,应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m784777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2003年)设函数问a为何值时,f(χ)在χ=0处连续;a为何值时,χ=0是f(χ)的可去间断点?
(1990年)求微分方程y〞+4y′+4y=eaχ之通解,其中a为实数.
(14)设A=,E为3阶单位矩阵.(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
设z=xg(x+y)+yφ(xy),其中g,φ具有二阶连续导数,则=__________.
求下列方程通解或满足给定初始条件的特解:1)y+1=χeχ+y.2)χ+χ+sin(χ+y)=03)y′+ytanχ=cosχ4)(1+χ)y〞+y′=05)yy〞-(y′)2=y4,y(0)=1,y′(0
积分∫02dx∫x2e-y2dy=_________。
函数的间断点及类型是()
设f(x)在[a,b]上连续,且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足:.证明:.
设f(x)在(0,+∞)内一阶连续可微,且对x∈(0,+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3,又f(1)=0,求f(x).
随机试题
风俗:习惯
A.呼吸肌的舒缩运动B.胸内负压的变化C.肺泡与外界环境之间的气压差D.肺泡气与肺泡周围血液间的气体分压差肺通气的原动力是
A.人虱B.鼠虱、鼠蚤C.恙螨D.蝉E.蚊恙虫病的传播媒介是
咀嚼肌(颞肌、咬肌、翼内肌)的肌力大小排列是
我国民法的适用范围包括哪些?(清华大学2005年研究生入学考试题“谈谈我国民事法律在时间上的适用范围”)
资源管理不包括的内容有( )。
()是利用统计、数值模拟和其他定量模型进行的证券市场相关研究的一种方法。
现在,随着人们对橡胶认识的深入,橡胶技术也______,不论是天然橡胶还是人工合成橡胶,都已经成为我们生活的必需品。没有一种原材料像橡胶这样,______了我们生活的方方面面:从家居日用品到体育娱乐制品,从医疗领域到军事工业,都随处可见橡胶制品的影子。填入
简述弗鲁姆“激励一期望理论”的主要内容。
η1,η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解,若r(A)=n一1,则Ax=0的通解为()
最新回复
(
0
)