设A为m×n矩阵，则下列结论不对的是( )．

admin2021-03-10 63

问题设A为m×n矩阵，则下列结论不对的是( )．

选项 A、若r(A)＝n，AB＝A且B为n阶矩阵，则B＝E
B、若r(A)＝n，则r(A┆AB)＝n
C、若r(A)＝n，且AB＝0，则B＝0
D、若r(A)＝n，则非齐次线性方程组AX＝b一定有解

答案D

解析方法一：
取A＝

，显然r(A)＝2，
对

因为r(A)≠r

，所以AX＝b无解，应选D．
方法二：
由AB＝A得A(B－E)＝0，从而r(A)＋r(B－E)≤n，
再由r(A)＝n得r(B－E)＝0，于是B＝E，A正确；
首先r(A

AB)≥r(A)＝n，
又(A

AB)＝A(E

B)，r(A

AB)＝r[A(E

B)]≤r(A)＝n，
故，r(A

AB)＝n，B正确；
由AB＝0得r(A)＋r(B)≤n，由r(A)＝n得r(B)＝0，故B＝0，C正确，应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m784777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)=0在区间(0，1)至少存在一个实根；
(2002年)设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，f〞(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．
设z＝f(x2－y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求．
设x为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—xxT的秩为__________。
设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则=_______
设z=xf(u)+g(u)，，且f(u)及g(u)具有二阶连续导数，则=______。[img][/img]
落在平静水面的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6m／s，问在2s末扰动水面面积的增大率为___________m2／s．
设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为()
半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()
设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

随机试题

A、宫颈刮片细胞学检查B、分段诊断性刮宫C、接触性出血D、最常见的妇科良性肿瘤E、绝经后阴道不规则出血宫颈癌的典型临床表现
下列各项中，不应当作为企业存货核算的有()。
根据企业破产法律制度的规定，下列各项中，人民法院应当裁定终止和解程序，并宣告债务人破产的情形有()。
已知：某企业上年营业收入净额为6900万元，全部资产平均余额为2760万元，流动资产平均余额为1104万元；本年营业收入净额为7938万元，全部资产平均余额为2940万元，流动资产平均余额为1323万元。要求：计算上年与本年的总资产周转率(次)、流动
阅读下面材料，回答问题。精神之树张栓固走过古柏掩映的神路，已感到无形的凉意扑面，世事的喧闹在思绪里一点点地远离。在神路的引导下，我们走向这向往已久的老祖宗的庭院，跨越过青石牌坊，走过石桥，我和人们一道虔诚地扑进了千年智者老人的怀抱，充分享受着那种心灵
教育部、国家语委发布的《国家语言文字事业“十三五”发展规划》，提出未来5年的发展目标，即到2020年()。
取保候审属于刑事司法工作中的(　　)。
资本主义国家选举的实质是
DearMr.Miller,Wereceivedyourletterrequestinghelpto【K4】______youraccesscodesothatyoucangainadmittancetoChenez’
AtleastsincetheIndustrialRevolution,genderroleshavebeeninastateoftransition.Asaresult,culturalscriptsaboutm

最新回复(0)

设A为m×n矩阵，则下列结论不对的是( )．

考研数学二

设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)=0在区间(0，1)至少存在一个实根；

(2002年)设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，f〞(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．

设z＝f(x2－y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求．

设x为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—xxT的秩为__________。

设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则=_______

设z=xf(u)+g(u)，，且f(u)及g(u)具有二阶连续导数，则=______。[img][/img]

落在平静水面的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6m／s，问在2s末扰动水面面积的增大率为___________m2／s．

设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为()

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

A、宫颈刮片细胞学检查B、分段诊断性刮宫C、接触性出血D、最常见的妇科良性肿瘤E、绝经后阴道不规则出血宫颈癌的典型临床表现

下列各项中，不应当作为企业存货核算的有()。

根据企业破产法律制度的规定，下列各项中，人民法院应当裁定终止和解程序，并宣告债务人破产的情形有()。

教育部、国家语委发布的《国家语言文字事业“十三五”发展规划》，提出未来5年的发展目标，即到2020年()。

取保候审属于刑事司法工作中的( )。

资本主义国家选举的实质是

DearMr.Miller,Wereceivedyourletterrequestinghelpto【K4】______youraccesscodesothatyoucangainadmittancetoChenez’

AtleastsincetheIndustrialRevolution,genderroleshavebeeninastateoftransition.Asaresult,culturalscriptsaboutm

取保候审属于刑事司法工作中的(　　)。