设二维随机变量（X，Y）在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布，则P{0＜X＜

admin2017-10-17 74

问题设二维随机变量（X，Y）在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x²所围成的区域上服从均匀分布，则P{0＜X＜

选项

答案[*]

解析由直线y=x与曲线y=x²所围成的区域面积为A=∫₀¹（x—x²）dx=

所以（X，Y）的概率密度函数为f（x，y）=

于是

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