A是n阶方阵，则A相似于对角矩阵的充分必要条件是 ( )

admin2019-04-09 44

问题 A是n阶方阵，则A相似于对角矩阵的充分必要条件是 ( )

选项 A、A有n个不同的特征值
B、A有n个不同的特征向量
C、对A的每个r_i重特征值λ_i，均有r(λ_iE一A)=n一r_i
D、A是实对称矩阵

答案C

解析 A相似于对角矩阵

A有n个线性无关的特征向量

对每个r_i重特征值λ_i，均有r(λ_iE一A)=n一r_i，即对应r_i重特征值λ_i，有r_r个线性无关特征向量(共n个线性无关特征向量)．
(A)，(D)是充分条件，但非必要，(B)是必要条件，但不充分，n个不同的特征向量，并不一定线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MpP4777K

考研数学三

相关试题推荐

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．
求∫013x2arcsinxdx．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f’(ξ)＋f’(η)＝0．
设A为三阶矩阵，Aαi＝iαi(i＝1，2，3)，，求A．
设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．
设A，B为N阶矩阵，且A2＝A，B2＝B，(A＋B)2＝A＋B．证明：AB＝O．
设A，B为n阶可逆矩阵，则()．
设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。求参数θ的矩估计量。
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2))，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X一Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)；(Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
设某种元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数。又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。

随机试题

肺循环是
常合并肺痨，水肿，中风，疮疡，白内障，耳聋的病证是()。
某施工合同履行过程中，因施工需要临时中断道路交通，发包人委托承包人办理申请批准手续。因工程所处路段交通流量大，全天中断交通的要求未获批准，承包人只能在夜间断续施工，则由此造成的承包人损失应由()。
在进行大力量运动训练时，小肌群、大肌群的训练顺序是()
去年全年检察机关和全国各级工商行政管理机关月均查办案件的数量分别为()2006年全国各级工商行政管理机关向司法机关移送涉嫌犯罪的医药领域商业贿赂案件占向司法机关移送涉嫌犯罪的商业贿赂案件总数的()。
甲公司的马经理从本公司坐车去乙公司洽谈，以30千米／时的速度出发20分钟后，马经理发现文件忘带了，便让司机以原来1．5倍的速度回甲公司拿，而他自己则以5千米／时的速度步行去乙公司。结果司机和马经理同时到达乙公司。甲乙两公司的距离是()千米。
请运用中国法制史的理论知识对下列材料进行分析，并回答下列问题：《尚书·吕刑》：“五刑之疑有赦，五罚之疑有赦，其审克之。”孔安国传：“刑疑，赦从罚；罚疑，不论以为罪。”《礼记·王制》：“附从轻，赦从重”；“疑狱汜(音犯——编者注)与众共之
世界上的历法基本可以分为3类，中国传统历属于()。
ManandComputerWhatmakespeopledifferentfromcomputerprograms?Whatisthemissingelementthatourtheoriesdon’tyet
ScientistssaidThursdaythatanewAIDSvaccine,thefirsteverdeclaredtoprotectasignificantminorityofhumansagainstth

最新回复(0)

A是n阶方阵，则A相似于对角矩阵的充分必要条件是 ( )

考研数学三

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．

求∫013x2arcsinxdx．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η∈(0，1)，使得f’(ξ)＋f’(η)＝0．

设A为三阶矩阵，Aαi＝iαi(i＝1，2，3)，，求A．

设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．

设A，B为N阶矩阵，且A2＝A，B2＝B，(A＋B)2＝A＋B．证明：AB＝O．

设A，B为n阶可逆矩阵，则()．

设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。求参数θ的矩估计量。

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2))，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X一Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)；(Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

设某种元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数。又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。

肺循环是

常合并肺痨，水肿，中风，疮疡，白内障，耳聋的病证是()。

某施工合同履行过程中，因施工需要临时中断道路交通，发包人委托承包人办理申请批准手续。因工程所处路段交通流量大，全天中断交通的要求未获批准，承包人只能在夜间断续施工，则由此造成的承包人损失应由()。

在进行大力量运动训练时，小肌群、大肌群的训练顺序是()

去年全年检察机关和全国各级工商行政管理机关月均查办案件的数量分别为()2006年全国各级工商行政管理机关向司法机关移送涉嫌犯罪的医药领域商业贿赂案件占向司法机关移送涉嫌犯罪的商业贿赂案件总数的()。

世界上的历法基本可以分为3类，中国传统历属于()。

ManandComputerWhatmakespeopledifferentfromcomputerprograms?Whatisthemissingelementthatourtheoriesdon’tyet

ScientistssaidThursdaythatanewAIDSvaccine,thefirsteverdeclaredtoprotectasignificantminorityofhumansagainstth