设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量． (1)求A的特征值； (2)求矩阵A．

admin2017-12-31 44

问题设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A²－3A＝O，设(1，1，－1)^T为A的非零特征值对应的特征向量．
(1)求A的特征值； (2)求矩阵A．

选项

答案(1)A²－3A＝O[*]｜A｜｜3E－A｜＝0[*]λ＝0，3，因为r(A)＝1，所以λ₁＝3，λ₂＝λ₃＝0． (2)设特征值0对应的特征向量为(x₁，x₂，x₃)^T，则x₁＋x₂－x₃＝0，则0对应的特征向量为α₂＝(－1，1，0)^T，α₃＝(1，0，1)^T，令 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YXX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量，如果生产函数为Q=2x1αx1β，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素价格分别为p1，p2，试问产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小?
在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．
求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．
特征根为r1=0，r2，3=的特征方程所对应的三阶常系数齐次线性微分方程为________．
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．
已知3阶矩阵A有特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，则2A*的特征值是()
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)　　(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?　　(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?　　(3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2
设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下【】列向量组线性相关的为
已知向量α=(1，k，1)T是矩阵的逆矩阵A-1的特征向量，试求常数志的值及与α对应的特征值。
一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布。

随机试题

地方性克汀病的发病原因主要是缺乏
在脑出血的内科疗法中，最重要的是
在工程项目施工前，工程监理单位应当审查施工单位所提交的施工组织设计中的安全技术措施或者专项施工方案是否符合()。
费率的类型包括担保费、承诺费、承兑费、银团安排费、开证费、银行贴现率。()
下列化学课，属于以训练技能为主的课是()。
教师认为行政机天的详细行政行为侵犯其合法仪益，应当自得知具体行政行为之日起()日内提起行政复议申请，法律、法规规定超过此时限的除外。
Mostyoungpeopleenjoysomeformofphysicalactivity.Itmaybeagameofsome【B1】______—football,hockey,golf,ortennis.It
A.Findaplacetoworkon.B.Implementingaworkablefilingsystem.C.Whatisagoodfilingsystem.D.Howtoinvestinarolling
Forreasonsyettobefullyunderstood,oneoutoftenhumanbeingsintheworldisleft-handed,andfromonegenerationtothe
Thepolicehavebeeninterviewingpeopleintheareainthehopethatitwill______furtherinformationaboutthecrime.

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量． (1)求A的特征值； (2)求矩阵A．

考研数学三

在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．

特征根为r1=0，r2，3=的特征方程所对应的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．

已知3阶矩阵A有特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，则2A*的特征值是()

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t) (1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关? (2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关? (3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2

设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下【】列向量组线性相关的为

已知向量α=(1，k，1)T是矩阵的逆矩阵A-1的特征向量，试求常数志的值及与α对应的特征值。

一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布。

地方性克汀病的发病原因主要是缺乏

在脑出血的内科疗法中，最重要的是

在工程项目施工前，工程监理单位应当审查施工单位所提交的施工组织设计中的安全技术措施或者专项施工方案是否符合()。

费率的类型包括担保费、承诺费、承兑费、银团安排费、开证费、银行贴现率。()

下列化学课，属于以训练技能为主的课是()。

教师认为行政机天的详细行政行为侵犯其合法仪益，应当自得知具体行政行为之日起()日内提起行政复议申请，法律、法规规定超过此时限的除外。

Mostyoungpeopleenjoysomeformofphysicalactivity.Itmaybeagameofsome【B1】______—football,hockey,golf,ortennis.It

A.Findaplacetoworkon.B.Implementingaworkablefilingsystem.C.Whatisagoodfilingsystem.D.Howtoinvestinarolling

Forreasonsyettobefullyunderstood,oneoutoftenhumanbeingsintheworldisleft-handed,andfromonegenerationtothe

Thepolicehavebeeninterviewingpeopleintheareainthehopethatitwill______furtherinformationaboutthecrime.

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)　　(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?　　(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?　　(3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2