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若f(x)在(a,b)内单调有界,则f(x)在(a,b)内间断点的类型只能是 ( )
若f(x)在(a,b)内单调有界,则f(x)在(a,b)内间断点的类型只能是 ( )
admin
2018-09-25
19
问题
若f(x)在(a,b)内单调有界,则f(x)在(a,b)内间断点的类型只能是 ( )
选项
A、第一类间断点
B、第二类间断点
C、既有第一类间断点也有第二类间断点
D、结论不确定
答案
A
解析
不妨设f(x)单调增加,且存在M>0使得任意x∈(a,b)有|f(x)|≤M,x对任意一点x
0
∈(a,b),当x→x
0
-
时,f(x)随着x增加而增加且有上界,故
存在;当x→x
0
+
时,f(x)随着x减小而减小且有下界,故
存在,故x
0
只能是第一类间断点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mqg4777K
0
考研数学一
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