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  3. 若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型只能是 ( )

若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型只能是 ( )

admin2018-09-25  23
问题 若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型只能是    (    )
选项 A、第一类间断点
B、第二类间断点  
C、既有第一类间断点也有第二类间断点
D、结论不确定
答案A
解析 不妨设f(x)单调增加，且存在M＞0使得任意x∈(a，b)有｜f(x)｜≤M，x对任意一点x0∈(a，b)，当x→x0－时，f(x)随着x增加而增加且有上界，故存在；当x→x0+时，f(x)随着x减小而减小且有下界，故存在，故x0只能是第一类间断点．
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考研数学一

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