记Il为物体对l轴的转动惯量,为对平行于l轴并通过物体质心的轴l的转动惯量,d为两轴间的距离,M为物体的质量,证明:Il=+Md2.

admin2016-10-26  34

问题 记Il为物体对l轴的转动惯量,为对平行于l轴并通过物体质心的轴l的转动惯量,d为两轴间的距离,M为物体的质量,证明:Il=+Md2

选项

答案取l轴为Oz轴,按右手系建立直角坐标系(如图9.39).设物体占有空间区域Ω,物体的质心坐标为([*]),则由已知条件有 [*] [*] 其中ρ为物体的体密度. 物体对[*]的转动惯量为 [*] 即 Il=[*]+Md2

解析
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