计算下列定积分： (Ⅰ)，cosx｝dx； (Ⅱ)f(x－1)dx，其中f(x)=

admin2016-10-26 75

问题计算下列定积分：
(Ⅰ)

，cosx｝dx；
(Ⅱ)

f(x－1)dx，其中f(x)=

选项

答案(Ⅰ)由于min｛[*]，cosx｝为偶函数，在［0，[*]］上的分界点为[*]，所以 [*] (Ⅱ)由于分段函数f(x)的分界点为0，所以，令t=x－1后，有 [*]

解析

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考研数学一

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(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
证明下列极限都为0；
设f(x)在(－∞，+∞)上可导，(1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数；(2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数；(3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．
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