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设A,B是3阶矩阵,A是非零矩阵,满足AB=O,且B=,则 ( )
设A,B是3阶矩阵,A是非零矩阵,满足AB=O,且B=,则 ( )
admin
2021-12-09
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问题
设A,B是3阶矩阵,A是非零矩阵,满足AB=O,且B=
,则 ( )
选项
A、a=一1时,必有r(A)=1.
B、a=2时,必有r(A)=2.
C、a=一1时,必有r(A)=2.
D、a=2时,必有r(A)=1.
答案
D
解析
由AB=0,知r(A)+r(B)≤3.又r(A)>0,且
所以当a=一1时,r(B)=1,r(A)=1或r(A)=2.故选项(A)、(C)不成立.
当a=2时,r(B)=2,必有r(A)=1.选项(D)成立,选项(B)不成立.故应选(D).
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考研数学三
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