2. 考研
  3. 设A，B是3阶矩阵，A是非零矩阵，满足AB=O，且B=，则 ( )

设A，B是3阶矩阵，A是非零矩阵，满足AB=O，且B=，则 ( )

admin2021-12-09  31
问题 设A，B是3阶矩阵，A是非零矩阵，满足AB=O，且B=，则        (    )
选项 A、a=一1时，必有r(A)=1．
B、a=2时，必有r(A)=2．
C、a=一1时，必有r(A)=2．
D、a=2时，必有r(A)=1．
答案D
解析 由AB=0，知r(A)+r(B)≤3．又r(A)>0，且

  所以当a=一1时，r(B)=1，r(A)=1或r(A)=2．故选项(A)、(C)不成立．
  当a=2时，r(B)=2，必有r(A)=1．选项(D)成立，选项(B)不成立．故应选(D)．
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考研数学三

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