设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组（1）Ax=0和（2）ATAx=0，必有（）

admin2019-07-12 60

问题设A为n阶矩阵，A^T是A的转置矩阵，对于线性方程组（1）Ax=0和（2）A^TAx=0，必有（）

选项 A、（1）的解是（2）的解，（2）的解也是（1）的解
B、（1）的解是（2）的解，（2）的解不是（1）的解
C、（2）的解是（1）的解，（1）的解不是（2）的解
D、（2）的解不是（1）的解，（1）的解也不是（2）的解

答案A

解析如果α是（1）的解，有Aα=0，可得
A^TAa=A^T（Aα）=A^T0=0，
即α是（2）的解。故（1）的解必是（2）的解。
反之，若α是（2）的解，有A^TAα=0，用α^T左乘可得
0=α^T0=α^T（A^TAα）=（α^TA^T）（Aα）=（Aα）^T（Aα），
若设Aα=（b₁，b₂，…，b_n），那么
（Aα）^T（Aα）=b₁²+b₂²+…+b_n²=0

b_i=0（i=1，2，…，n）
即Aa=0，说明α是（1）的解。因此（2）的解也必是（1）的解。所以应选A。

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考研数学三

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求微分方程y"+4y′+4y=0的通解．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+6y22一4y32，求：正交变换的矩阵Q．

设二次型f(x1，x2，x3)一XT．AX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求矩阵A．

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设则f(n)(x)=__________．

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已知函数f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值．则曲线y=f(x)的拐点是_____。

设A为n阶矩阵且r(A)=n=1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

24岁初产妇，规律宫缩10小时，连续观察2小时，宫口由6cm开大至7cm，胎头+1，胎心140次／分。本例恰当的处置应是

冷原子吸收法测定总汞时，以氩气作为载气将元素汞吹入汞测定仪进行冷原子吸收测定。

Asasmallboy,hewasslow______learningtoreadandwrite.

男性，19岁。自5岁患麻疹后咳嗽迁延不愈，渐起喘息，反复发作，每逢秋冬尤频。体检：一般情况尚可，气稍急。呼气延长，两肺散布哮鸣音。心脏(一)，该患者出现呼吸困难是属于

下列哪些项目必需进行招标?(卷一／2007年第71题)

分区规划、详细规划由()组织编制。

我国最著名的“海市蜃楼”奇景是()。

根据下列资料，回答下列问题。截止2015年12月，我国网民规模达6．88亿，全年共计新增网民3951万人，互联网普及率为50．3％，较2014年底提升了2．4个百分点。按照2012年底的同比增速测算，2010年底的网民平均上网时长可

事业单位负责的年度考核按照规定程序和管理权限，由（）组织实施。

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