设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U和V必然( )．

admin2019-07-24 52

问题设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U和V必然( )．

选项 A、不独立
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零

答案D

解析因为X和Y独立必有相关系数为零，所以先直接计算相关系数即可
由X和Y独立同分布，知E(X)=E(Y)，E(X²)=E(Y²)，
因此cov(U，V)=cov(X-Y，X+Y)=E[(X-Y)(X+Y)]-E(X-Y)E(X+Y)
=E[X²-Y²]-[E(X)-E(Y)][E(X)+E(Y)]=0，故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Muc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如图，则f(x)有()．
设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X＝2}＝(1－θ)2，EX＝2(1－θ)(0为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞，λ＞0．试求λ的矩估计量和最大似然估计量．
设函数其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()
设曲线y=ax2(x≥0，常数a>0)与曲线y=1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。求a的值，使V(a)为最大。
曲线y=(x－1)(x－2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。
曲线y=x(x－1)(2－x)与x轴所围成图形面积可表示为()
连续独立地投两次硬币，令A1＝{第一次出现正面)，A2＝{第二次出现正面)，A3＝{两次中一次正面一次反面)，A4＝{两次都出现正面)，则()．
将一枚硬币重复掷五次，则正、反面都至少出现两次的概率为________。

随机试题

罗伯特·欧文的管理思想是___________。
欧阳修的《五代史伶官传序》是一篇
A．胃失和降，逆气动膈B．胃气壅滞，气逆干中C．肝气犯胃，肝胃不和D．脾胃虚寒，胃中无火E．痰瘀互结，食道狭窄呃逆的病机是
根据韦氏智力测验结果，个体智商在(　　)以上叫极优秀，智商小于(　　)为智力缺损
关于分离性障碍的叙述，下列不正确的是
单位工程施工组织设计应由()主持编制。
下列各类税收中，属于财产税的是()。
提出教师反思的四种方法的是()。
现代科技日新月异，产品开发不断创新。但也有的企业想长期依靠某一品牌优势，不思进取。其错误在于()。
有些城市通过马拉松比赛提升了城市知名度，因此很多城市竞相效仿。对于这种跟风现象，你怎么看?

最新回复(0)

设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U和V必然( )．

考研数学一

设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如图，则f(x)有()．

设函数z=(1+ey)cosx－yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X＝2}＝(1－θ)2，EX＝2(1－θ)(0为未知参数)．(Ⅰ)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞，λ＞0．试求λ的矩估计量和最大似然估计量．

设函数其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()

设曲线y=ax2(x≥0，常数a>0)与曲线y=1－x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。求a的值，使V(a)为最大。

曲线y=(x－1)(x－2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。

曲线y=x(x－1)(2－x)与x轴所围成图形面积可表示为()

连续独立地投两次硬币，令A1＝{第一次出现正面)，A2＝{第二次出现正面)，A3＝{两次中一次正面一次反面)，A4＝{两次都出现正面)，则()．

将一枚硬币重复掷五次，则正、反面都至少出现两次的概率为________。

罗伯特·欧文的管理思想是___________。

欧阳修的《五代史伶官传序》是一篇

A．胃失和降，逆气动膈B．胃气壅滞，气逆干中C．肝气犯胃，肝胃不和D．脾胃虚寒，胃中无火E．痰瘀互结，食道狭窄呃逆的病机是

根据韦氏智力测验结果，个体智商在( )以上叫极优秀，智商小于( )为智力缺损

关于分离性障碍的叙述，下列不正确的是

单位工程施工组织设计应由()主持编制。

下列各类税收中，属于财产税的是()。

提出教师反思的四种方法的是()。

现代科技日新月异，产品开发不断创新。但也有的企业想长期依靠某一品牌优势，不思进取。其错误在于()。

有些城市通过马拉松比赛提升了城市知名度，因此很多城市竞相效仿。对于这种跟风现象，你怎么看?

根据韦氏智力测验结果，个体智商在(　　)以上叫极优秀，智商小于(　　)为智力缺损