设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．求U与V的协方差cov(U，V)．

admin2019-05-08 58

问题设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为

记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．
求U与V的协方差cov(U，V)．

选项

答案下用同一表格法先求出E(U)，E(V)及E(UV)．由 [*] 所以E(U)=1×(4／9)+2×(5／9)=14／9， E(V)=1×(8／9)+2×(1／9)=10／9， E(UV)=1×(4／9)+2×(4／9)+4×(1／9)=16／9，故 cov(U，V)=E(UV)－E(U)E(V)=16／9－(14／9)×(10／9)=4／81．

解析

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